गणित शिकूया :16 : वर्गमूळ (Square Root) ऑनलाईन टेस्ट.

वर्गमूळ (Square Root )

गणितातील    वर्ग व  वर्गमूळ  हा  घटक अतिशय  महत्त्वाचा  आहे. वर्गमूळ या  संकल्पनेचा अभ्यास चांगला  करणे  गरजेचे आहे कारण उदाहरणे  सोडविताना  अनेक  वेळा संख्येचे वर्गमूळ काढणे ही क्रिया  करावी लागते .वर्गमूळ ही संकल्पना नीट समजून  घेतल्यास वर्गमूळ  अचूक लिहिता येते. काही नमुना  उदाहरणे अभ्यासासाठी दिलेली  आहेत. त्यांचा  अभ्यास  करा, परीक्षेसाठी  निश्चितच उपयोग  होईल.  

वर्गमूळ :                                                                               

 दिलेली संख्या (बैजिक राशी) ज्यासंख्येचा (बैजिक राशीचा) वर्ग असतो त्या संख्येला (बैजिक राशीला) दिलेल्या संख्येचे (बैजिक राशीचे )वर्गमूळ म्हणतात.

a चा वर्ग  a²               म्हणून  a² चे वर्गमूळ a         

3 चा वर्ग 9                म्हणून  9 चे  वर्गमूळ 3

महत्त्वाचे मुद्दे :

1) वर्गमूळ  दर्शविण्यासाठी   √  हे चिन्ह  वापरतात.                 

उदा.      25 चे  वर्गमूळ     =     √25   

2)     a²  चे  वर्गमूळ   =    √(a²)  =  a            

 उदा.   7² चे  वर्गमूळ   =    √7²    = 7

   

3) (a + b)² चे वर्गमूळ  =  √(a + b )²                                                   =   a + b

4) प्रत्येक  धन  वास्तव  संख्येसाठी दोन  वर्गमुळे  असतात. 

         √(a² )   = ±  a   

उदा. √(100 )  =± 10

1) धन  वर्गमूळ  √( 100) = 10 असे लिहितात. 

2) ऋण वर्गमूळ -√( 100) = -10 असे  लिहितात. 

5) वर्गमूळ दर्शविण्यासाठी घातांक 1/2 लिहितात.                                                        

                  a चे वर्गमूळ = a¹/²

      उदा.     16 चे  वर्गमूळ = 16¹/²

                    

लक्षात ठेवा.   a चे  वर्गमूळ =  √a  =  a¹/²

उदा.   25 चे  वर्गमूळ =  √25  =  25¹/² = 5

6) दशांश अपूर्णांक संख्येत दशांश चिन्हाच्या पुढे (उजवीकडे) जेवढी स्थळे असतात त्याच्या निमपट स्थळे वर्गमूळ संख्येत असतात.                                                                 

       उदा. √0·0025 =  0·05........... या संख्येत दशांश चिन्हाच्या पुढे (उजवीकडे) 4 स्थळे आहेत त्याच्या निमपट स्थळे म्हणजे 2 स्थळे वर्गमूळ संख्येत आहेत.                                                             

 आपल्याला या प्रकारच्या उदाहरणांचा सराव होण्यासाठी खाली लिंक दिलेली आहे. लिंक वर क्लिक करा.  त्यामध्ये उदाहरणे दिलेली आहेत.

 उदाहरणे सोडवण्यासाठी खालील सूचनांचा वापर करावा.

1) पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा प्रश्न (questions) स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

2) तुम्ही दिलेले उत्तर बदलण्यासाठी clear selection या बटणावर क्लिक करावे.

3) त्यानंतर submit या बटणावर क्लिक करावे. submit बटणावर क्लिक केल्यावर आपला पेपर submit  होईल .

4) त्यापुढे view score या बटनावर क्लिक करावे . 

4) त्यानंतर आपले किती  प्रश्न  (question ) बरोबर सोडवले आहेत  ते समजेल व  चुकलेल्या प्रश्नाच्या  ( questions )  उत्तराचे  स्पष्टीकरण (explanation)  Feedback मध्ये  आपल्याला सादर होईल. 

5) उदाहरणाचे उत्तर कोणता पर्याय येईल त्या पर्यायावर click  करावे .

पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा questions स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

खालील लिंक वर क्लिक करा.

👇

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScDHylfx10SQCPbHyUOeWrTo9IgC7YyWS9-ztciIQHm32mQVw/viewform?usp=sf_link

                              

                                👇

चाचणी संबंधी कंमेंट्स (टिप्पणी ) एंटर  करा व प्रकाशित करा 

 

Post a Comment