गणित शिकूया:19-घनमूळ(Cube Root)- सोप्या पद्धतीने समजून घ्या

घनमूळ (Cube Root) 

             

प्रस्तावना : 

गणितातील घन व घनमूळ |Cube and Cube Root | | ghn v ghnmul |हा घटक अतिशय महत्त्वाचाआहे. घन व घनमूळ या संकल्पनेचा अभ्यास चांगला करणे गरजेचेआहे कारण घन  व घनमूळ,घन विस्तार,दोन घनांच्या बेरजेचेअवयव,दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव,महत्वमापन -घनाकृती मधील घनफळ यांवरील उदाहरणे सोडविताना अनेक वेळा संख्येचे,एकपदीचे व द्विपद घन राशीचे घनमूळ काढणे ही क्रिया करावी लागते .घनमूळ ही संकल्पना नीट समजून घेतल्यास, घनमूळ काढण्याच्या  क्रियेत  अचूकता येते.घनमूळ काढण्याचे नियम माहितअसणे आवश्यक आहे.घन संख्येचे चिन्ह आणि त्या संख्येच्या घनमुळाचे चिन्ह यांतील संबंध माहित असणे आवश्यक आहे.पुढे घनमूळ संबंधी काही नियमव नमुना उदाहरणे अभ्यासा- साठी दिलेलीआहेत.त्यांचा अभ्यास चांगला करा 

घनमूळ (Cube Root) :

जर x³ = p तर x ला p चे घनमूळ म्हणतात.

उदाहरणार्थ :   5³  =125  , 125 चे घनमूळ 5

 घनमुळ दर्शविण्यासाठी   ∛  हे चिन्ह लिहितात.

किंवा घातांक 1/3 लिहितात. 

उदाहरणार्थ : 10 चे घनमूळ = ∛10 किंवा 10¹/³

                   ∛(a³)   =  (a³)¹/³  =  a

उदाहरणार्थ : ∛(5³)    =   (5³)¹/³ =  5

महत्त्वाचे  नियम : 

1) धन संख्येचे घनमूळ धन संख्या असते. 

उदाहरणार्थ :     ∛27 = 3

2)  ऋण  संख्येचे  घनमूळ  ऋण  संख्या  असते.

                             ∛-a³     =   - a

उदाहरणार्थ :  ∛-8  =   ∛-2³  =   -2

3) सम संख्येचे घनमूळ सम संख्या असते.

उदा.  ∛64  = 4

4) विषम संख्येचे घनमूळ  विषम संख्या असते.

उदा.  ∛27  = 3

5) दशांश  अपूर्णांक  संख्येचे  घनमूळ  :

   संख्येत दशांश  चिन्हाच्या नंतर  x  स्थळे असतील तर  घनमूळ   संख्येत  दशांश  चिन्हाच्या नंतर x/3  स्थळे असतात. 

उदाहरणार्थ :      ∛0.008 = 0.2

6)               ∛(ab)   = ∛a  × ∛b

उदाहरणार्थ : ∛(16)  = ∛(8×2)  =  ∛8 ×  ∛2     

7)                 ∛(a/b)    =     ∛a  / ∛b

उदाहरणार्थ :     ∛(5/4)   =     ∛5 /  ∛4     

8) पूर्ण  घन  संख्येचे  घनमूळ परिमेय  संख्या असते. 

उदाहरणार्थ :       ∛1000  = 10

घन काढणे या क्रियेवर आधारित पुढे 10 गुणांची चाचणी दिलेली आहे. आपला घनमूळ काढणे या क्रियेचा अभ्यास तपासा. जो प्रश्न चुकेल त्या उदाहरणसंबंधी नियम समजून घ्या. घनमूळ काढण्याच्या नियमांचा अभ्यास करून आपले घनमूळ काढण्याचे कौशल्य सराव करून विकसित करा .

घनमूळ या क्रियेचा अभ्यास करण्यासाठी Google वर Ganit Expert Hovuya लिहून  घन व घनमूळ सर्च करा.

जसे Ganit Expert Hovuya- घन व घनमूळ 

आपला घनमूळ या क्रियेचा अभ्यास आहे का हे तपासण्यासाठी खाली लिंक दिलेली आहे. लिंक वर क्लिक करा.  त्यामध्ये उदाहरणे दिलेली आहेत.

 उदाहरणे सोडवण्यासाठी खालील सूचनांचा वापर करावा.

1) पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा प्रश्न (questions) स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

2) तुम्ही दिलेले उत्तर बदलण्यासाठी clear selection या बटणावर क्लिक करावे.

3) त्यानंतर submit या बटणावर क्लिक करावे. submit बटणावर क्लिक केल्यावर आपला पेपर submit  होईल .

4) त्यापुढे view score या बटनावर क्लिक करावे . 

4) त्यानंतर आपले किती  प्रश्न  (question ) बरोबर सोडवले आहेत  ते समजेल व  चुकलेल्या प्रश्नाच्या  ( questions )  उत्तराचे  स्पष्टीकरण (explanation)  Feedback मध्ये  आपल्याला सादर होईल. 

5) उदाहरणाचे उत्तर कोणता पर्याय येईल त्या पर्यायावर click  करावे .

पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा questions स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

खालील लिंक वर क्लिक करा.

       👇

                         https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc0TtlwLAuV-sFDW7dt5fuNWFVVuFszcBJGmUSkF8hVEm5nKQ/viewform?usp=sf_link

                                         

चाचणी संबंधी कंमेंट्स (टिप्पणी ) एंटर  करा.

अधिक माहितीसाठी

👇

घनमूळ

Post a Comment