गणित शिकूया-23-विस्तार सूत्र - पहिली पदे समान व दुसरी पदे भिन्न असलेल्या दोन द्विपदींचा गुणाकार

  

Expansion of ( x + a ) ( x + b )

       आज आपण विस्तार सूत्र| vistar sutr |Expansion Formula : ( x + a ) ( x + b ) = x² + ( a + b )x + ab| या सूत्रा बद्दल माहिती घेऊ. या सूत्राचा नीट अभ्यास करा. सूत्र चांगले समजल्यास बैजिक राशीचा विस्तार अचूक करता येतो.

भौमितिक आकृतीच्या सहाय्याने समजून घेऊया

खालील आयताची लांबी = x+a  एकक

खालील आयताची रुंदी = x+b  एकक

आयताचे क्षेत्रफळ =  लांबी × रुंदी

                           = (x+a)( x+b)

 ( x+a ) (x+b) = x² +  a x + bx +ab

 ( x+a ) (x+b) = x² + ( a+b )x + ab

वरील सूत्र शब्दात पुढीलप्रमाणे मांडता येते.

(समान पद + पहिले असमान पद)(समान पद + दुसरे असमान पद)

 = समान पदाचा ²

+असमान पदांची बेरीज × समान पद 

+ असमान पदांचा गुणाकार

 वरील विस्ताराबाबत पुढील महत्वाच्या गोष्टी लक्षात ठेवा.

1) समान पदाचा ² हा नेहमी धन लिहा.

2) असमान पदांची बेरीज × समान पद 

 यांच्या गुणाकाराला येणारे चिन्ह लिहा.

3) असमान पदांचा गुणाकार करा.

गुणाकारला येणारे चिन्ह लिहा.

जसे        

      उदाहरणार्थ :

1) ( x+3) (x+2) = x² +(3+2) x +3×2

                          = x² + 5 x  + 6

       उदाहरणार्थ :

2) ( x- 3) (x -2)  =  x² + [(-3) +(-2)] x  + (-3) × (-2)

                            =  x²  -  5 x  +  6

 उदाहरणार्थ :

( x+ 10) (x - 8)  =  x² + [ 10 + (- 8 )] x  + 10 × (-8 )

                           =  x² + 2x - 80

4 ) ( x - 10) (x + 8)  =  x² + [ (-10)+ 8 ] x  + (-10) × 8 

                           =  x² - 2x - 80

 ( x + a ) ( x + b )=  x² + (a + b) x +  ab या सूत्रावर आधारित पुढे 10 गुणांची चाचणी दिलेली आहे. आपला विस्तार करणे या क्रियेचा अभ्यास नीट आहे का तपासा. जो प्रश्न चुकेल त्या उदाहरणसंबंधी सूत्र समजून घ्या. सूत्रातील क्रियेप्रमाणे विस्तार करण्याचे कौशल्य सराव करून विकसित करा .

आपला  ( x + a ) ( x + b )=  x² + (a + b) x +  ab      या विस्तार सूत्रावरील  उदाहरणांचा सराव होण्यासाठी खाली लिंक दिलेली आहे. लिंक वर क्लिक करा.  त्यामध्ये उदाहरणे दिलेली आहेत.

 उदाहरणे सोडवण्यासाठी खालील सूचनांचा वापर करावा.

1) पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा प्रश्न (questions) स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

2) तुम्ही दिलेले उत्तर बदलण्यासाठी clear selection या बटणावर क्लिक करावे.

3) त्यानंतर submit या बटणावर क्लिक करावे. submit बटणावर क्लिक केल्यावर आपला पेपर submit  होईल .

4) त्यापुढे view score या बटनावर क्लिक करावे . 

4) त्यानंतर आपले किती  प्रश्न  (question ) बरोबर सोडवले आहेत  ते समजेल व  चुकलेल्या प्रश्नाच्या  ( questions )  उत्तराचे  स्पष्टीकरण (explanation)  Feedback मध्ये  आपल्याला सादर होईल. 

5) उदाहरणाचे उत्तर कोणता पर्याय येईल त्या पर्यायावर click  करावे .

पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा questions स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

खालील लिंक वर क्लिक करा.

👇

                          https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSetOCZgLr2Tpo2jrtqtWMPE6FgYRlaBgHGp6DztD3wPS_xdlw/viewform?usp=sf_link

                                👇

https://ganitexperthovuya.blogspot.com

चाचणी संबंधी कंमेंट्स (टिप्पणी ) एंटर  करा व प्रकाशित करा 

Post a Comment