गणित शिकूया-24-तीन पदांच्या बेरजेचा वर्ग -Expansion of Trinomial (a+b+c)²: तीन पदांच्या बेरजेचा वर्ग

 

तीन पदांच्या बेरजेचा वर्ग 

(Square of Trinomial )

Expansion of (a+b+c)²

          तीन पदांच्या बेरजेचा वर्ग|Tin padanchya berjecha varg | |Square of Trinomial|(a plus b plus c) whole square formula|(a+b+c)²|a minus b minus c ) whole square formula|(a-b-c)²|(a±b±c)²| या विस्तार सूत्रांबद्दल माहिती घेऊ.

भौमितिक आकृतीच्या सहाय्याने सूत्र समजून घेऊया.

चौरसाची बाजू = a+b+c

चौरसाचे क्षेत्रफळ =  (a+b+c)²

चौरसाचे क्षेत्रफळ = आकृतीतील सर्व चौकोनांच्या क्षेत्रफळांची बेरीज

  (a+b+c)² =  a² +b²+c²+ ab+ab +bc+bc+ac+ac

(a+b+c)² =  a²+b² +c²+2ab +2bc +2ac

तीन पदांच्या बेरजेचा वर्ग:

(पहिले पद + दुसरे पद + तिसरे पद )²

=  पहिले पद² + दुसरे पद²+ तिसरे पद² + 2 ×

पहिले पद × दुसरे पद + 2 × दुसरे पद ×तिसरे +2 × तिसरे पद ×पहिले पद 

1) ( a + b + c )²

= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

उदा.( m + n + 5 )²

= m² + n² + 5² + 2×m×n + 2×n×5+ 2×5×m

= m² + n² + 25 + 2mn + 10 n+ 10m 

2)  ( a - b - c)²

= a² + b² + c² - 2ab + 2bc - 2ca

उदा. ( 2a - 3b - 4c)²

= (2a)²+ (-3b)² + (-4c)² +2×(2a)(-3b)

+2×(-3b)(-4c) + 2×(-4c)(2a)

=4a²+9b²+16c²-12ab+24bc-16ca

सूत्राचे उपयोजन

गणना वेगवान करण्यासाठी.

स्पर्धा परीक्षांमध्ये गणित सोडवताना.

बीजगणितातील मोठ्या समीकरणांचा विस्तार करताना.

शालेय अभ्यासक्रमातील सोप्या उदाहरणांमध्ये

   ( a + b + c )²  =  a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca    या सूत्रावर आधारित पुढे 10 गुणांची चाचणी दिलेली आहे. आपला विस्तार करणे या क्रियेचा अभ्यास नीट आहे का तपासा. जो प्रश्न चुकेल त्या उदाहरणसंबंधी सूत्र समजून घ्या. सूत्रातील क्रियेप्रमाणे विस्तार करण्याचे कौशल्य सराव करून विकसित करा .

आपला  ( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca   या विस्तार सूत्रावरील  उदाहरणांचा सराव होण्यासाठी खाली लिंक दिलेली आहे. लिंक वर क्लिक करा.  त्यामध्ये उदाहरणे दिलेली आहेत.

 उदाहरणे सोडवण्यासाठी खालील सूचनांचा वापर करावा.

1) पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा प्रश्न (questions) स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

2) तुम्ही दिलेले उत्तर बदलण्यासाठी clear selection या बटणावर क्लिक करावे.

3) त्यानंतर submit या बटणावर क्लिक करावे. submit बटणावर क्लिक केल्यावर आपला पेपर submit  होईल .

4) त्यापुढे view score या बटनावर क्लिक करावे . 

4) त्यानंतर आपले किती  प्रश्न  (question ) बरोबर सोडवले आहेत  ते समजेल व  चुकलेल्या प्रश्नाच्या  ( questions )  उत्तराचे  स्पष्टीकरण (explanation)  Feedback मध्ये  आपल्याला सादर होईल. 

5) उदाहरणाचे उत्तर कोणता पर्याय येईल त्या पर्यायावर click  करावे .

पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा questions स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .

खालील लिंक वर क्लिक करा.

👇

                          https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi-P8S-IsgQ8CUxGXYZA-LYkRz8FMmShjmpIzESG_jqhcwcg/viewform?usp=sf_link

                                👇

चाचणी संबंधी कंमेंट्स (टिप्पणी ) एंटर  करा व प्रकाशित करा.

✍️ आणि हा लेख उपयुक्त वाटला तर जरूर शेअर करा.

लेखक: Ganit Expert Hovuya 

            श्री.जे.एम.पाटील

📞 अधिक माहितीसाठी संपर्क:8329467192

📱 WhatsApp: 9405559874  

📌 स्पर्धा परीक्षांसाठी गणित मार्गदर्शन

अजून अशाच उपयुक्त माहितीकरिता भेट द्या

Ganit Expert Hovuya

https://ganitexperthovuya.blogspot.com

Post a Comment