एकवेळ यश प्राप्त करणे सोपे, मात्र ते टिकवणे अवघड.
परिमेय संख्यां p/q रूपात
(Rational Number in the form of p/q)
परिमेय संख्या |Rational Numbers |ही वेगवेगळ्या रूपात लिहिता येते. (Rational Number in the form of p/q) P/q या रूपात म्हणजेच व्यवहारी अपूर्णांक रूपात,खंडित दशांश अपूर्णांक रूपात, अखंड आवर्ती दशांश रूपात लिहिता येते.खंडित दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात (व्यवहारी अपूर्णांकात ) रूपांतरण कसे करायचे, आवर्ती दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात (व्यवहारी अपूर्णांकात ) रूपांतरण कसे करायचे, या संबंधीचे नियम अभ्यासा व सराव करा.
1] खंडित दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात (व्यवहारी अपूर्णांकात ) रूपांतरण करण्याचा नियम :
अंशात : दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा.
छेदात : 1 लिहून दशांश चिन्हानंतर जितके अंक असतील तितके शून्य 1नंतर लिहा.
उदाहरणे :
1) 0.4 = 4/10
= 2/5 (अंशाला व छेदाला 2 ने भागून )
2) 2.35 = 235/100
= 47/20 (अंशाला व छेदाला 5 ने भागून )
3) 0.012 = 12/1000
= 3/250 ( अंशाला व छेदाला 4 ने भागून )
2]आवर्ती दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात (व्यवहारी अपूर्णांकात ) रूपांतरण करण्याचा नियम :
1) आवर्ती दशांश अपूर्णांक 1 पेक्षा लहान असताना:
अंशात : दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा.
छेदात : दशांश चिन्हानंतर एक अंक असून आवर्ती असल्यास 9 लिहा, दोन अंक असून आवर्ती असल्यास 99 लिहा. तीन अंक असून आवर्ती असल्यास 999 लिहा
उदाहरणे :
1) 0.7̅ = 7/9
2) 0.3̅6̅ = 36 /99
= 12/33 (अंशाला व छेदाला 3 ने भागून )
3) 0.1̅6̅9̅.̅ = 169/999
2)आवर्ती दशांश अपूर्णांक 1 पेक्षा मोठा असताना:
अंशात : (दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा. - पूर्णांक संख्या )
छेदात : दशांश चिन्हानंतर एक अंक असून आवर्ती असल्यास 9 लिहा, दोन अंक असून आवर्ती असल्यास 99 लिहा. तीन अंक असून आवर्ती असल्यास 999 लिहा.
उदाहरणे :
1) 2.5̅ = ( 25-2) / 9
= 23 / 9
2) 7.3̅4̅ = (734 -7) / 99
=727/ 99
3) 15.5̅8̅0̅ 9= ( 15580 - 15 ) / 999
= 15565 / 999
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1] 0.375 = p/q तर p/q ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
1)375/100 2)375/10000 3)8/3 4)3/8
उत्तर : (4)
खंडित दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतरण करताना
अशात :दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा.
छेदात : 1 लिहून दशांश चिन्हानंतर जितके अंक असतील तितके शून्य 1नंतर लिहा.
0.375 = 375/1000
= 15/40 (अंशाला व छेदाला 25 ने भागून )
= 3/8 (अंशाला व छेदाला 5 ने भागून )
2] 0.2̅1̅ या अपूर्णांकाची खालीलपैकी किंमत कोणती?
1) 21/99 2) 105/99 3) 7/33 4) 147/7
उत्तर : (1 व 3)
आवर्ती दशांश अपूर्णांक 1 पेक्षा लहान असताना.
अंशात :दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा.
छेदात : दशांश चिन्हानंतर दोन अंक असून आवर्ती असल्यास 99 लिहा.
0.2̅1̅ = 21 / 99
= 7/ 33 (अंशाला व छेदाला 3 ने भागून )
3] 7/4 या संख्येचे आवर्ती दशांश रूप खालील पैकी कोणते?
1) 1.75 2) 1.7̅5̅ 3) 1.750 4 )1.750̅
उत्तर : (4)
7/4 = 1.75
= 1.7500000...
= 1.750̅
4] 1.6̅ ही संख्या m/n या रूपात खालीलपैकी कोणती?
1) 5/4 2) 5/3 3)1/6 4) 1.6666
उत्तर :(2)
आवर्ती दशांश अपूर्णांक 1 पेक्षा मोठा असताना.
अंशात : (दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा. - पूर्णांक संख्या )
छेदात : दशांश चिन्हानंतर एक अंक असून आवर्ती असल्यास 9 लिहा.
1.6̅ = (16 -1) / 9
= 15 / 9
= 5 /3 (अंशाला व छेदाला 3 ने भागून )
5] 13/99 या परिमेय संख्येचे खालीलपैकी दशांश रूप कोणते?
1)0.1314 2)0.1321 3)0.1̅3̅ 4)0.1317
उत्तर : (3)
आवर्ती दशांश अपूर्णांकाचे p/q रूपात( व्यवहारी अपूर्णांकात ) रूपांतरण करण्याचा नियम :
आवर्ती दशांश अपूर्णांक 1 पेक्षा लहान असताना.
अंशात : दशांश चिन्हाचा वापर न करता संख्या लिहा.
छेदात : दशांश चिन्हानंतर दोन अंक असून आवर्ती असल्यास 99 लिहा.
13/99 = 0.1̅3̅
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Post a Comment