दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव (Factors the Substraction of two Cubes)
Don दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव |Factors the Substraction of two Cubes| don ghnanchya vajabakiche avyv |factors of a³-b³|या बद्दल माहिती घेऊ.
दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव सूत्र
↓-------विरुद्ध चिन्ह--↓
a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
↑समान चिन्ह↑
(पहिले पद)³ - (दुसरे पद)³ = (पहिले पद - दुसरे पद ) ( पहिले पद² + पहिले पद × दुसरे पद + दुसरे पद²)
लक्षात ठेवा :
1) दिलेली बैजिक राशी दोन घनांच्या वजाबाकी च्या स्वरूपात लिहिणे. a³ - b³
उदा. 8x³- 27 = (2x)³ - 3³ अशी लिहिणे.
2) दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव दोन असतात.
(a - b) (a² + ab + b²)
3) पहिला अवयव हा द्विपदी असून घनमुळांची वजाबाकी असते.
(a - b)
4) दुसरा अवयव हा त्रिपदी असून घनमुळांच्या वर्गांची बेरीज व घनमुळांचा गुणाकार यांची बेरीज असते.
(a² + b²+ ab) = (a² + ab + b²)
उदाहरणे :
1) m³ - 64
= m³ - 4³.........दोन घनांच्या वजाबाकीच्या स्वरूपात
= (m - 4) (m² + m × 4 + 4²)
= (m - 4) (m² + 4m + 16)
2) 125p³ - 27q³
(5p)³ - (3q)³.........दोन घनांच्या वजाबाकी च्या स्वरूपात
(5p - 3q) [(5p)² + 5p × 3q + (3q)²)
= (5p - 3q) (25p² + 15pq + 9q²)
125p³ - 27q³
(5p)³ - (3q)³.........दोन घनांच्या वजाबाकी च्या स्वरूपात
(5p - 3q) [(5p)² + 5p × 3q + (3q)²)
= (5p - 3q) (25p² + 15pq + 9q²)
3) 16p³ - 128q³
= 2(8p³ -64q³)
= 2[(2p)³ - (4q)³].........दोन घनांच्या वजाबाकीच्या स्वरूपात
= 2 [(2p - 4q) [(2p)² + 2p × 4q + (4q)²)
= 2 (2p - 4q) (4p² + 8pq + 16q²)
दोन घनांच्या वजाबाकीचे अवयव यावरील उदाहरणे सोडवण्यासाठी खालील सूचनांचा वापर करावा.
1) पुढे दिलेल्या लिंक वर(Test/चाचणी) क्लिक करून येणारे दहा प्रश्न (questions) स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .
2) तुम्ही दिलेले उत्तर बदलण्यासाठी clear selection या बटणावर क्लिक करावे.
3) त्यानंतर submit या बटणावर क्लिक करावे. submit बटणावर क्लिक केल्यावर आपला पेपर submit होईल .
4) त्यापुढे view score या बटनावर क्लिक करावे .
5) त्यानंतर आपले किती प्रश्न (question ) बरोबर सोडवले आहेत ते समजेल व चुकलेल्या प्रश्नाच्या ( questions ) उत्तराचे स्पष्टीकरण (explanation) Feedback मध्ये आपल्याला सादर होईल.
6) उदाहरणाचे उत्तर कोणता पर्य
पुढे दिलेल्या लिंक वर क्लिक करून येणारे दहा questions स्वतः सोडवण्याचा प्रयत्न करावा .
खालील लिंक वर क्लिक करा.
👇
https://forms.gle/pxMTRCHSYxGEDRb47
👇
चाचणी संबंधी कंमेंट्स (टिप्पणी ) एंटर करा व प्रकाशित करा
गणिताच्या अधिक अभ्यासासाठी पुढील वेबसाईटला टच करा .
Post a Comment