NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM : 64 पृष्ठफळ व घनफळ( Surface Area and Volume ):2

"यश साजरा करणे चांगले आहे, परंतु आपल्या अपयशापासून शिकणे महत्वाचे आहे" - बिल गेट्स

घन(Cube)

घन : जर चित्ती आकृतीची लांबी, रुंदी व उंची समान असेल तर त्या चिती आकृतीला घन म्हणतात.

l = w= h

घन आकृतीला एकूण पृष्ठभाग = 6

एका पृष्ठाचे क्षेत्रफळ = बाजू²

                            = l²

घनाचे एकूण पृष्ठफळ = 6 × बाजू²

                             = 6 × l²

घनाचे घनफळ = बाजू³

     

                    = l³

घनाची बाजू    =   ∛घनाचे घनफळ

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1] एका  धातूच्या बंदिस्त भांड्याची प्रत्येक बाजू 0.4 मीटर आहे. तर त्या भांड्यात किती हवा मावेल?

1) 0.064 मीटर     2)  0.016 घ. मीटर

3) 0. 16 मीटर        4) 0.064 घ. मीटर

उत्तर : (4)

घनाचे घनफळ = बाजू³

                 = (0.4)³

                 = 0.064 घ. मीटर

2] एका घनाचे घनफळ 512 cm³आहे. तर त्या घनाच्या सर्व पृष्ठभागाचे पृष्ठफळ किती?

1) 384 cm²   2) 384 cm³  3)  64 cm 

4)  364 cm²

उत्तर : (1)

घनाचे घनफळ = बाजू³

           512  =  बाजू³

           8      =   बाजू.......... दोन्ही बाजूंचे घनमूळ 

        बाजू    =  8 सेमी.

घनाचे एकूण पृष्ठफळ = 6 × बाजू²

                             = 6 × 8²

                             = 6 × 64

                            

                             = 384 cm³

3) एका घनाच्या पृष्ठभागाचे एकूण पृष्ठफळ 54cm² आहे.तर त्या घनाचे घनफळ किती?(2013-14)

1) 16 cm³         2) 27 cm³

    3) 64cm³       4) 32 cm³

उत्तर : (2)

घनाचे एकूण पृष्ठफळ = 6 × बाजू²

                      54   =   6 × बाजू²

              54 / 6      = बाजू²

                    9        =  बाजू²

                   3         =   बाजू.......... दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ 

                      बाजू  =  3  सेमी 

घनाचे घनफळ = बाजू³

                   = 3³

                 = 27 घ. सेमी 

4] एका घनाकृती खड्ड्यातील मातीचे घनफळ 216 घ.मीटर आहे. तर खड्ड्याची खोली (उंची )किती?

1) 36 मीटर       2) 6 मीटर   3) 3.6 मीटर

4) 0.36 मीटर 

उत्तर : (2)

घनाचे घनफळ = बाजू³

          216   =   बाजू³

                6 =  बाजू........... दोन्ही बाजूंचे घनमूळ 

         बाजू   =  6  मीटर 

5] 2 सेमी बाजूचे किती घनाकार ठोकळे एकमेकांवर रचून 20 सेमी बाजू असणारा घन तयार होईल?

1) 40      2) 100      3)  400      4) 1000

उत्तर : (4)

लहान घनाकृती ठोकळ्यांची संख्या × एका लहान घनाकृती ठोकळ्याचे घनफळ = मोठया ठोकळ्याचे घनफळ

                             

लहान घनाकृती ठोकळ्यांची संख्या =                     मोठया ठोकळ्याचे घनफळ ÷ एका लहान घनाकृती ठोकळ्याचे घनफळ 

लहान घनाकृती ठोकळ्यांची संख्या = 200 ×20×20 ÷ 2×2×2

लहान घनाकृती ठोकळ्यांची संख्या = 10×10×10

लहान घनाकृती ठोकळ्यांची संख्या = 1000

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                                धन्यवाद 

Post a Comment