प्रत्येक दिवस ही तुम्हाला मिळालेली दुसरी संधी असते.
बहुपदींची बेरीज व वजाबाकी.
बहुपदींची बेरीज व वजाबाकी | Addition and Substraction of Polynomials |ही बैजिक राशी प्रमाणेच करतात.
सरूप पदे : दोन किंवा अधिक पदांत चले तीच असतील आणि त्यांचे घातांकही समान असतील, तर त्या पदांना सरूप पदे म्हणतात
सरूप पदे : 2x, 5x, -7x
सरूप पदे : 3y², - 5y²
सरूप पदे : 2a²b, 10à²b
भिन्नरूप पदे : x व 2y
बहुपदींची बेरीज व वजाबाकी करताना सजातीय (सरूप) पदांची बेरीज व वजाबाकी करतात.
भिन्नरूप पदांची बेरीज व वजाबाकी करता येत नाही.
बहुपदींची बेरीज : (Addition of Polynomials )
1. सजातीय (सरूप) पदांची बेरीज करताना त्या पदांच्या सहगुणकांची बेरीज करून त्यापुढे चल लिहितात.
उदा. x² + 4x + 9 व 5x - 7 ची बेरीज
x² + 4x + 9 + 5x-7
= x² + 4x + 5x + 9 + (- 7)
= x² + 9x + 2
बहुपदींची वजाबाकी :( Substraction of Polynomials)
पहिल्या बहुपदीतून दुसरी बहुपदी वजा करणे म्हणजे पहिल्या बहुपदीत, दुसऱ्या बहुपदीची विरुद्ध बहुपदी मिळवणे.( पदांची चिन्हे बदलून मिळविणे )
उदा. x² +7x - 6 या बहुपदीतून x² - 3x +10 ही बहुपदी वजा करा.
x² + 7x - 6 - ( x² -3x +10 )
= x² + 7x - 6 - x² + 3x - 10
= x² - x² + 7x + 3x - 6 - 10
= 10x - 16
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1] 3x³ - 2x²+ 3 या बहुपदीत कोणती
बहुपदी मिळवली असता 3x² + 4 ही बहुपदी मिळेल? (2017)
1) 3x³ + 5x² + 1 2) 3x³ - 5x +1
3) - 3x³ + 5x² + 1 4) -3x³ - 5x² + 1
उत्तर : (3)
समजा 3x³ - 2x² + 3 या बहुपदीत A ही बहुपदी मिळवली असता 3x² + 4 ही बहुपदी मिळते.
∴ 3x³ - 2x² + 3 + A = 3x² + 4
3x³ - 2x² + 3 चे पक्षांतर करू
A = 3x² + 4 - 3x³ + 2x² - 3
A = - 3x³ + 3x² + 2x² + 4 - 3
सजातीय पदांची बेरीज करू
A = - 3x³ + 5x² + 1
2] 2x⁵ - 3x+ 1 या बहुपदीत कोणती बहुपदी मिळवली असता 3x² + 5x + 1 ही बहुपदी मिळेल? (2020)
1) 2x⁵ + 8x 2) - 2x⁵ - 8x - 3x²
3) 2x⁵ - 8x 4) - 2x⁵ + 8x + 3x²
उत्तर : (4)
समजा 2x⁵ - 3x+ 1 या बहुपदीत A ही बहुपदी मिळवली असता 3x² + 5x + 1 ही बहुपदी मिळते.
∴ 2x⁵ - 3x + 1 + A = 3x² + 5x + 1
2x⁵ - 3x + 1 चे पक्षांतर करू
A = 3x² + 5x + 1 - 2x⁵ + 3x - 1
A = - 2x⁵ + 3x² + 5x + 3x + 1 - 1
सजातीय पदांची बेरीज करू
A = - 2x⁵ + 3x² + 8x
3] (4x² - 9x + 7) + ( x² + 5x - 1) - (5x² - 4x + 5) = किती? दोन अचूक पर्याय निवडा.) (2019)
1) 1 2) x² + 3x - 2
3) 2x² - 2x + 5 4) 2°
उत्तर : (1) व (4)
(4x² - 9x + 7) + ( x² + 5x - 1) - (5x² - 4x + 5)
कंस सोडवू
= 4x² - 9x + 7 + x² + 5x - 1 - 5x² + 4x - 5
= 4x² + x² - 5x² - 9x + 5x + 4x + 7 - 1 - 5
सजातीय पदांची बेरीज करू
= 1
= 2°
4] (8x-6y+4) आणि (6y-3x+7) यांच्या बेरजेतून (4+9y+2x) ही राशी वजा केल्यास कोणती बहुपदी मिळेल? (2018)
1) 3x-9y+7 2) 3x-3y+7
3) 7x+9y+15 4) 7x-9y-15
उत्तर : (1)
= (8x-6y+4) + (6y-3x+7) - (4+9y+2x)
कंस सोडवू
= 8x-6y+4 + 6y-3x+7 - 4 -9y -2x
= 8x - 3x - 2x - 6y + 6y - 9y + 4 +7 - 4
सजातीय पदांची बेरीज करू
= 3x- 9y+ 7
5] a² - 2a - 5 या बहुपदीतून कोणती बहुपदी वजा केल्यास 2a² - 5 ही बहुपदी मिळेल?
1) a² - 2a 2) - a² + 2a
3) - a² - 2a 4) a² + 2a
उत्तर : (3)
समजा a² - 2a - 5 या बहुपदीतून A ही बहुपदी वजा केल्यास 2a² - 5 ही बहुपदी मिळते.
a² - 2a - 5 - = 2a² - 5
- A व 2a² - 5 चे पक्षांतर करू
a² - 2a - 5 - 2a² + 5 = A
a² - 2a² - 2 a - 5 + 5 = A
सजातीय पदांची बेरीज करू
- a² - 2a = A
Post a Comment