स्कॉलरशिप परीक्षा 90 : संख्या :10 च्या घात रूपात ( power of 10 )

संख्या  : 10 च्या घात रूपात (power of 10)

             गणितात किंवा इतर विषयात संख्येचा घातांक 10 लिहिणे |power of 10| या संकल्पनेच्या खूप मोठ्या प्रमाणावर उपयोग केला जातो. काही संख्या खूप मोठ्या असतात आणि काही खूप लहान असतात.

उदाहरणार्थ:

1)  प्रकाशाची हवेतील चाल 30,00,00,000 मी /सेकंद आहे.10 च्या घातांकाचा उपयोग करून 3×10⁸ मी/सेकंद अशी लिहिता येते.

 2) सूर्याचे वस्तुमान 

 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg

 10 च्या घातांकाचा उपयोग करून सूर्याचे वस्तुमान 1.988 × 10³⁰ kg. असे लिहिले जाते.

खूप मोठया किंवा खूप लहान संख्या 10 चा घातांक (power of 10) लिहून, संख्या लिहिण्याची एक सोयीस्कर पद्धती आहे.

मोठया किंवा लहान संख्या 10 चे घात वापरून लिहिल्याने आकलन करण्यास सुलभ बनतात. 

संख्या 10 चा घातांक (power of 10) चा वापर करून लिहिणे बद्दल अधिक माहिती बघू.

संख्येची 10 च्या घातरूपात (power of 10 ) मांडणी करण्याचे

नियम.

दशांश चिन्ह जितकी स्थळे डावीकडे नेले जाते तितका धन घातांक 10 चा लिहितात.

दशांश चिन्ह डावीकडे घेताना / 10 च्या धन घातांकाने गुणणे.

1) दशांश चिन्ह 1 स्थळ डावीकडे (मागे )  सरकताना 10 ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 34 = 3.4 ×10

2) दशांश चिन्ह 2 स्थळे डावीकडे (मागे )  सरकताना 10² ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 264 = 2.64×10²

3) दशांश चिन्ह 3 स्थळे डावीकडे (मागे )  सरकताना 10³ ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 3000 = 3.000×10³

दशांश चिन्ह जितकी स्थळे उजवीकडे नेले जाते तितका ऋण घातांक 10 चा लिहितात.

दशांश चिन्ह उजवीकडे घेताना / 10 च्या ऋण घातांकाने गुणणे.

1) दशांश चिन्ह 1 स्थळ उजवीकडे (पुढे )  सरकताना 10 -¹ ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 0.4 = 4 ×10-¹

2) दशांश चिन्ह 2 स्थळे उजवीकडे (पुढे)  सरकताना 10-² ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 0.056 = 5.6 ×10-²

3) दशांश चिन्ह 3 स्थळे उजवीकडे (पुढे )  सरकताना 10-³  ने गुणतात.

उदाहरणार्थ : 0.003427 = 3.427 ×10-³

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1]  625 ही संख्या पुढीलपैकी कोणत्या पर्यायाने व्यक्त होते?

1) 6.25 × 10-²               2)  6.25 × 10-³

3) 6.25 × 10²                4)  6.25 × 10³           

उत्तर : (3)

दशांश चिन्ह 2 स्थळे डावीकडे (मागे )  सरकताना 10² ने गुणतात.

625  =   6.25 ×10²     

2]  0.00327 ही संख्या पुढीलपैकी कोणत्या पद्धतीने लिहिणे अचूक आहे.?

1) 3.27 × 10-²         2) 3.27 × 10-³

3)  3.27 × 10-¹         4) 3.27 × 10³

उत्तर : (2)

दशांश चिन्ह 3 स्थळे उजवीकडे (पुढे )  सरकताना 10-³  ने गुणतात.

0.00327 = 3.27 ×10-³

3]  256 ही संख्या पुढीलपैकी कोणत्या पर्यायाने व्यक्त होत नाही?

1) 2.56 × 10²            2)  4⁴

3) 2⁸                         4)  8³

उत्तर : (4)

2.56 × 10²  =  2.56 × 100  = 256

 4⁴ =  4×4×4×4 = 256

2⁸  = 2×2×2×2×2×2×2×2= 256

8³ = 8×8×8 =  512

4]  5 × 10-⁴  ही संख्या पुढीलपैकी कोणती

1) 50000                    2) 0.005

3) 0.0005                   4) 1 /10000

उत्तर : (3)

0.0005    =   5 × 10-⁴    किंवा 

5 × 10-⁴  =  5 ×  1/10⁴.....(1/aᵐ = a-ᵐ )

                 = 5 /10000

               

                 = 0.0005

5] सोन्याच्या अणूचा व्यास 0.0000000003       मीटर आहे. हे घातांक रूपात खालील  प्रमाणे कसे लिहितात ?                      

1)  3 × 10-⁹              2) 3 × 10-⁸  

3) 3× 10-¹⁰              4) 3 × 10-¹¹

 

 उत्तर :(3) 

 दशांश चिन्ह जितकी स्थळे उजवीकडे नेले जाते तितका ऋण घातांक 10 चा लिहितात.

  0.0000000003  = 3× 10-¹⁰

किंवा 

 0.0000000003

                

 =  3 / 10000000000

                  

 =   3 / 10¹⁰

                 

  =   3 × 10-¹⁰      (1/aᵐ = a-ᵐ )

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                                धन्यवाद 

तुमची टिप्पणी एंटर करा.नंतर प्रकाशित करा.

                        👇

Post a Comment