NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM MATHS : 8परिमेय संख्यांमधील क्रमसंबंध (Comparision of Rational Numbers) : 2

परिमेय संख्यांमधील क्रमसंबंध            

         (लहानमोठेपणा ) :

(Comparison of Rational Numbers) :

परिमेय संख्यांमधील क्रमसंबंध किंवा परिमेय संख्यांची तुलना किंवा लहानमोठेपणा |primey snkhyanmdhil krmsnbndh / Comparison of Rational Numbers | करताना दोन धन संख्यांची तुलना, धन व ऋण संख्यांची तुलना, दोन ऋण संख्यांची तुलना करता आली पाहिजे.परिमेय संख्यांची तुलना करण्याचे नियम माहीत असतील तर तुलना करता येते.पुढे परिमेय संख्यांची तुलना करण्याचे नियम समजून घ्या. त्यांचा चांगला अभ्यास करा.

उदाहरणांचा चांगला अभ्यास करा.

महत्वाचे  मुद्दे :

1) संख्यारेषेवर संख्यांच्या प्रत्येक जोडीमध्ये, डावीकडील संख्या उजवीकडील संख्येपेक्षा लहान  असते. 

उदाहरण  :    x  <  y

2)  ऋण  संख्या नेहमी धन संख्येपेक्षा लहान  असते. 

उदाहरण :    - 10/3   <   8/3

3)  परिमेय  संख्यांची तुलना करण्यासाठी खालील  नियम वापरा. 

a / b   व  c /d  या परिमेय  संख्यांमध्ये b आणि d धन असतील  तर 

( 1) जर  a × d  > b × c  तर   a / b  > c / d

( 2) जर  a × d <  b × c  तर  a / b  <  c / d

( 3) जर  a × d  =  b × c  तर  a / b =  c / d

4) दोन  पेक्षा  अधिक  परिमेय  संख्यांची  तुलना  करताना  छेद  समान करावा. 

5) छेद  समान  करताना प्रत्येक  परिमेय संख्येच्या अंशाला  व  छेदाला एकाच शून्येतर संख्येने गुणले तर संख्येची  किंमत  बदलत  नाही. 

म्हणजेच  a / b  =  a × k / b ×k    ( k ≠ 0 )

6) a, b या  धन  संख्या  असून  जर a < b, तर 

              - a  >  - b

परीक्षेसाठी  उदाहरणे :  

1]  - 12. 5 , 0.0125 या  संख्यांच्या  बाबतीत  योग्य पर्याय  कोणता? 

  1) -12.5  >  0.0125   2) -12.5  ≤  0.0125

  3)-12.5   ≥  0.0125   4) -12.5  <  0.0125

उत्तर  :  (4) 

         ऋण  संख्या नेहमी धन संख्येपेक्षा लहान  असते. 

2]  - 7/5 ,  -  9/7 या संख्यांच्या  बाबतीत  योग्य पर्याय  कोणता? 

1)   - 7/5   >  -  9/7       2)  - 7/5  <   -  9/7

3)    -7/5   ≤  -  9/7       4)  - 7/5  =   -  9/7

उत्तर  : (2)

प्रथम 7/5  आणि 9/7 यांची  तुलना  करू. 

     7 ×7    =   49      

    5 × 9    =  45

          49  >  45 

        7 / 5  >    9 / 7       (a /b    व  c /d  या परिमेय  संख्यांमध्ये b आणि  d धन असतील  आणि जर  a × d > b × c तर a / b > c / d )

              7 / 5  >    9 / 7

        

           -7 / 5   <    -9 / 7       (  a, b या  धन  संख्या असून  जर a < b, तर - a  >  - b  )

3]  3 /4 ,  5 /8 ,  11/16 , 17 / 32,   35/ 64 यांपैकी सर्वात  लहान अपूर्णांकी संख्या कोणती? 

1)  17 / 32   2) 35/64    3)5/8   4)11/16

उत्तर : (1)

 छेद  समान  करू. छेद  समान  करण्यासाठी  पुढील  गुणधर्म  वापरा.  

            a / b     =  a  × k / b  × k

3/4    =    ( 3 × 16) / (4 × 16) =  48/64

5/8    =    (5 × 8) / (8 ×8  )     =   40/64

11/16  =  (11  ×4) / ( 16× 4 )  =  44/64

17/32  =  (  17 ×2)/  (32× 2)   =   34/64 

                                                     35/64  

       सर्वात  लहान  अपूर्णांक   =  34/ 64  

             

                                         =  17/ 32

4)  1+2/3 ही  परिमेय  संख्या  पुढील संख्या  रेषेवर   कोणत्या बिंदूने  दर्शविली  आहे? 

1) बिंदू  A   2) बिंदू  B   3)  बिंदू D   4) बिंदू C

  उत्तर : (4)

          1+2/3 =  5/3  

5/3 ही  संख्या  धन  आहे म्हणून  शून्याच्या  उजवीकडे  आहे. शून्याच्या  उजवीकडील प्रत्येक  एककाचे 3 समान  भाग  करू. शून्यापासूनचा 5 वा बिंदू  5/3 ही  संख्या  दाखवतो. 

   5]  खालीलपैकी  असत्य  विधान  कोणते? 

1) दोन  परिमेय  संख्यांच्या दरम्यान असंख्य परिमेय  संख्या  असतात. 

2) शून्य (0) ही  परिमेय  संख्या  आहे. 

3)   0.001 <  (-  5 )

4) 2 ही परिमेय  संख्या पूर्णांकही  आहे .

उत्तर : (3)

0.001 ही  संख्या  धन  आहे. ( -5 ) ही  संख्या  ऋण  आहे. धन  संख्या  ही  ऋण  संख्येपेक्षा  मोठी  असते. 

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                   

Post a Comment