✨ नैसर्गिक संख्या–NMMS / SCHOLARSHIP परीक्षेसठी एक सोपी संकल्पना.
📘 विषय: अंकगणित – नैसर्गिक संख्या
इयत्ता: ८वी
स्पर्धा परीक्षा: NMMS / शिष्यवृत्ती परीक्षा
नैसर्गिक संख्या या गणितातील मूलभूत संकल्पना असून ही संकल्पना NMMS / शिष्यवृत्ती परीक्षा व इतर स्पर्धा परीक्षेसाठी अतिशय महत्वाची आहे.ही संकल्पना चांगल्या प्रकारे समजून घ्या.
नैसर्गिक संख्या म्हणजे काय?
👉 नैसर्गिक संख्यांचा उपयोग आपण रोजच्या आयुष्यात मोजणीसाठी करतो.
उदाहरण: 1, 2, 3, 4, 5, ...
परिभाषा: 1 पासून सुरु होणाऱ्या आणि पुढे अमर्याद वाढणाऱ्या संख्यांना नैसर्गिक संख्या म्हणतात.
📌 वैशिष्ट्ये:
- नैसर्गिक संख्यांची सुरुवात १ पासून होते.
- या संख्यांना शून्य (0) धरत नाही.
- या संख्यांची कोणतीही शेवटची संख्या नाही – कारण त्या अनंत आहेत.
- सर्व नैसर्गिक संख्यांचा प्रकार धनात्मक पूर्णांकांमध्ये येतो.
🧠 लक्षात ठेवा:
| • नैसर्गिक संख्या | Natural Numbers| मोज संख्या|Counting Numbrs|हा संख्यांचा पहिला प्रमुख प्रकार आहे. • संख्यांचा विकास हा मोज संख्यांपासून झालेला आहे. • लहानात लहान पहिली नैसर्गिक संख्या 1 आहे.
• नैसर्गिक संख्या असंख्य (∞) आहेत. सर्व नैसर्गिक संख्या या धन पूर्णांक संख्या आहेत.उदा.1,2,3,4,5,...  • नैसर्गिक संख्यांचा संच = N ={1,2,3,...} • क्रमवार नैसर्गिक सख्यांमध्ये 1 चे अंतर असते.नैसर्गिक संख्येच्या पुढची क्रमवार नैसर्गिक संख्या 1 ने मोठी असते. पहिली नैसर्गिक संख्या x असेल तर त्या नंतरची दुसरी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+1 तिसरी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+2 चौथी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+3 ➕ सूत्रे (Formulas) • पहिल्या क्रमवार 'n' नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किंवा 1 पासून सुरु होणाऱ्या n पर्यंतच्या सर्व क्रमवार नैसर्गिक संख्यांची बेरीज = n ( n+1) / 2 1+2+3+4+... n = n(n+1) / 2
1] 1 पासून ते 37 पर्यंतच्या सर्व नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती? 1) 503 2)703 3) 753 4) 653 उत्तर : (2) पहिल्या क्रमवार 'n' नैसर्गिक संख्यांची बेरीज = n(n+1) / 2 = 37 ( 37 + 1 ) / 2 = 37 × 38 / 2 = 37 × 19 = 703 2] चार क्रमवार नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 694 आहे तर सर्वात मोठी संख्या कोणती? 1) 172 2) 169 3) 175 4) 176 उत्तर : (3) पहिली नैसर्गिक संख्या x असेल तर त्या नंतरची दुसरी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+1 तिसरी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+2 चौथी क्रमवार नैसर्गिक संख्या = x+3 x + x+1 + x+2 + x+3 = 694 4x + 6 = 694 4x = 694 - 6 4x = 688 x = 688 / 4 x = 172 सर्वात मोठी संख्या = x+ 3 = 172 + 3 = 175 3] एका नैसर्गिक संख्येची 12 पट केल्यास ती संख्या 198 ने वाढते.तर ती नैसर्गिक संख्या कोणती? 1) 16 2) 17 3) 28 4) 18 उत्तर : (4) समजा ती नैसर्गिक संख्या x आहे. x ची 12 पट = 12x ∴ 12x = x + 198 ∴ 12x - x = 198 11x = 198 x = 198 / 11 x = 18 ती नैसर्गिक संख्या x = 18 4] क्रमवार 13 नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 1963 आहे तर त्यातील 6 वी संख्या कोणती? 1) 151 2) 150 3) 153 4) 154 उत्तर : (2) क्रमवार 13 नैसर्गिक संख्यांपैकी 7 वी संख्या ही मधली संख्या आहे. क्रमवार संख्यांमध्ये मधली संख्या ही सरासरी असते. ∴ सरासरी = 1963 / 13 सरासरी = 151 7 वी संख्या ही मधली संख्या = सरासरी = 151 ∴ 6 वी संख्या = 150 |
🎓 तयारीचा सल्ला:
- प्रत्येक संकल्पनेचे उदाहरणासह सराव करा.
- छोटे छोटे विचार प्रश्न स्वतः तयार करा.
- वर्गीकरण व सूत्रे लक्षात ठेवा.
- मागील वर्षांचे NMMS पेपर्समधील प्रश्न सोडवा.
✅ ही पोस्ट NMMS परीक्षेतील अंकगणित भागातील पायाभूत संकल्पना स्पष्ट करण्यासाठी उपयुक्त आहे.
अशा आणखी उपयुक्त पोस्टसाठी "Ganit Expert Hovuya" ब्लॉगला नियमित भेट द्या!
https://ganitexperthovuya.blogspot.com
Post a Comment