पूर्ण संख्या (Whole Numbers) : संकल्पना,वैशिष्ट्ये आणि उदाहरणासह स्पष्टीकरण

---

🔢 पूर्ण संख्या – संख्यांचा पायाचा दगड!

---

💡 पूर्ण संख्या म्हणजे काय?

पूर्ण संख्या : 0, 1, 2, 3, 4,... या संख्यांना  पूर्ण संख्या म्हणतात. 

पूर्ण संख्यांचा संच :

पूर्ण  संख्यांचा (समूह) संच  W =  { 0, 1, 2, 3,...}

✅ लक्षात ठेवा:

• शून्य (0) ही सुद्धा पूर्ण संख्या आहे.
• शून्य व धन पूर्णांक संख्यांचा समावेश पूर्ण संख्या समूहात होतो.
• पूर्ण संख्यांमध्ये दशांश किंवा अपूर्णांक नसतात.
• पूर्णांक संख्या अनंत आहेत.

---

🔎 पूर्ण संख्या आणि नैसर्गिक संख्या यातील फरक

वैशिष्ट्य	नैसर्गिक संख्या	पूर्ण संख्या
सुरुवात	1 पासून	0 पासून
उदाहरण	1, 2, 3, 4...	0, 1, 2, 3...
0 चा समावेश	नाही                    होय

____________________________________________

📘 पूर्ण संख्यांची काही महत्त्वाची वैशिष्ट्ये

1. ➕ बेरीज: दोन पूर्ण संख्यांची बेरीज नेहमी पूर्ण संख्या असते.
   उदा. 3 + 5 = 8

2. ➖ वजाबाकी: सर्व वेळा वजाबाकी पूर्ण संख्येत येतेच असं नाही.
   उदा. 5 - 8 = -3 (ही पूर्ण संख्या नाही, कारण ती ऋण संख्या आहे)

3. ✖️ गुणाकार: दोन पूर्ण संख्यांचा गुणाकार नेहमी पूर्ण संख्या असतो.
   उदा. 4 × 6 = 24

4. ➗ भागाकार: सर्व वेळा भागाकार पूर्ण संख्या देत नाही.
   उदा. 7 ÷ 2 = 3.5 (ही पूर्ण संख्या नाही)

____________________________________________

🧠 स्पर्धा परीक्षेसाठी टिपा

• "पूर्ण संख्या" या शब्दाचा अर्थ विचारला जातो.
• "0" नैसर्गिक आहे का?" असा प्रश्न अनेक वेळा विचारला जातो – उत्तर: नाही.
• पूर्ण संख्यांवरील समानता-विषमता (Even-Odd), गुणाकार-भागाकार प्रश्न महत्त्वाचे असतात.

---

📝 सरावासाठी प्रश्न

1. पुढीलपैकी पूर्ण संख्या कोणती आहे?
   (अ) -3 (ब) 1.5 (क) 0 (ड) √2
   ✅ उत्तर: (क) 0

2. 4 + 5 = ?
   ✅ उत्तर: 9 (पूर्ण संख्या)

3. 10 ÷ 2 = ?
   ✅ उत्तर: 5 (पूर्ण संख्या)

4. सर्वात लहान पूर्ण संख्या कोणती?
   ✅ उत्तर: 0 (पूर्ण संख्या)

5.  10 ÷ 20= ?
   ✅ उत्तर: 1/2 (अपूर्णांक संख्या)

---

खाली पूर्ण संख्यांवर आधारित बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ) दिले आहेत. हे NMMS, Scholarship, CET, MHT-CET, MPSC, TET/STET सारख्या परीक्षांसाठी उपयुक्त आहेत.

---

📘 पूर्ण संख्यांवर आधारित MCQ प्रश्न

प्रश्न 1:

पूर्ण संख्यांचा समूह कोणता आहे?

A) {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
B) {0, 1, 2, 3, 4, ...}
C) {1, 2, 3, 4, ...}
D) {-1, -2, -3, ...}

✅ उत्तर: B) {0, 1, 2, 3, 4, ...}

---

प्रश्न 2:

खालीलपैकी कोणती संख्या पूर्ण संख्या आहे?

A) -5
B) 12÷12
C) 3.5
D) √2

✅ उत्तर: B) 12÷12

---

प्रश्न 3:

पूर्ण संख्यांमध्ये सर्वात लहान संख्या कोणती?

A) 0
B) 1
C) सर्वसामान्यतः नाही
D) -∞

✅ उत्तर: A) 0

---

प्रश्न 4:

पूर्ण संख्यांचा उपयोग कोणत्या प्रकारच्या गणनांमध्ये केला जातो?

A) अपूर्णांक मोजण्यासाठी
B) घातांक शोधण्यासाठी
C) संपूर्ण वस्तूंची मोजणी करण्यासाठी
D) दशांश मोजण्यासाठी

✅ उत्तर: C) संपूर्ण वस्तूंची मोजणी करण्यासाठी

---

प्रश्न 5:

पुढील पैकी कोणती संख्या पूर्ण संख्या आहे?

A) 0×0
B) -1
C) 1/10
D) 0.100

✅ उत्तर: A) 0×0

---

प्रश्न 6 :

खालीलपैकी कोणत्या क्रियेमध्ये पूर्ण संख्यां येत नाही?

A) 4 × 5 = 20
B)  10 - 8 = 2
C) 7 ÷ 2 = 3.5
D) 0 + 9 = 9

✅ उत्तर: C) 7 ÷ 2 = 3.5

प्रश्न 7: 

पुढील पैकी कोणती पूर्ण संख्या नाही?

A) 1
B) 0
C) -1
D) 10

✅ उत्तर: c) -1

---

प्रश्न 8:

पूर्ण संख्यांची बेरीज (sum) नेहमीच कशात येत नाही?

A) अपूर्णांकात
B) पूर्णांकात
C) पूर्ण संख्यांमध्ये
D) नैसर्गिक संख्यांमध्ये

✅ उत्तर: A) अपूर्णांकात

प्रश्न 9 :

खालीलपैकी कोणत्या अक्षराने पूर्ण संख्यांचा समूह दर्शविला जातो?

A) o
B) W
C) N
D) I

✅ उत्तर: B) W

प्रश्न 10:

खालीलपैकी योग्य पर्याय कोणते आहेत?

A) पूर्ण संख्यांची बेरीज नेहमी पूर्ण संख्याच येते.
B) पूर्ण संख्यांची वजाबाकी नेहमी पूर्ण संख्याच येते.
C) पूर्ण संख्यांचा गुणाकार नेहमी पूर्ण संख्याच येते.
D) पूर्ण संख्यांचा भागाकार नेहमी पूर्ण संख्याच येते.

✅ उत्तर: A व C

🎯 निष्कर्ष

पूर्ण संख्या या संख्यांचा अभ्यास करताना आपल्याला शून्याच्या महत्त्वाची जाणीव होते. हा संख्या समूह सर्व गणिती मूलभूत क्रियांसाठी उपयोगी आहे आणि गणिताचा पाया मजबूत करण्यासाठी पूर्ण संख्यांचे ज्ञान आवश्यक आहे.

---

👉 अजून अशाच उपयुक्त माहितीकरिता भेट द्या:

🔗 Ganit Expert Hovuya

---

Post a Comment