NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM MATHS : 19अवयव (Factors ) : 3

 माणसाचा  खरा  धर्म श्रम  करणे  असला  पाहिजे. 

दोन घनांच्या  वजाबाकीचे  अवयव 

a³-b³ चे अवयव (Factors of a³-b³)   

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

उदाहरणार्थ :

  1) m³ - 64n³                                                  

   = m³ - (4n)³

   = (m - 4n)  [ m² + m×4n+(4n)²]              

     ......... [a³-b³ = (a-b) (a²+ ab+ b²)]

   =  (m - 4n) (m² +4mn+16n²)

    2) a³ - 1/a³    

     = (a-1/a)  (a² +a×1/a+1/a²)    

    

      ......... [a³-b³ =  (a-b) (a²+ ab+ b²)]

      =  (a-1/a) (a² + 1 +1/a²)

                   परीक्षेसाठी   उदाहरणे :

1]   8-125k³ चे अवयव पुढीलपैकी  कोणते? 

1)  (2-5k) (4-10k+25k²)

2)  (2-5k) (4-10k+25k²)

3)  (2-5k) (4+10k+25k²)

4)  (2+5k) (4 +10k+25k²)

          उत्तर : (3)

      8 -125k³ 

  = (2)³- (5k)³

  = (2-5k)[2² + 2×5k+(5k)²]                           

        .......... [a³- b³ = (a-b)(a²+ab+b²)]

        = (2-5k) (4+10k+25k²)

2]   343a³ -512b³ या  बहुपदीचे अवयव  कोणते?       

1) (7a - 8b) (49a² + 56ab+64b²)

2) (7a - 8b) (49a² - 56ab+64b²)

3) (7a+ 8b) (49a² +56ab+64b²)

4) (7a - 8b) (49a² - 56ab+64b²)

  उत्तर : (1)

       343 a³ - 512b³

    =  (7a)³  - (8b)³

    =  (7a-8b) [(7a)²+7a×8b+(8b)²]                    

          .......[a³ - b³ =(a-b)(a²+ab+b²)]

    = (7a- 8b) (49a² +56ab+64b²)

3] 128a³ - 250b³  चे  अवयव  पुढीप्रमाणे  कोणते? (2013-14)

1)  2(4a+5b) (16a²- 20ab-25b²)

2) 2(4a+5b) (16a²+ 20ab-25b²)

3) 2(4a-5b) (16a²- 20ab+25b²)

4) 2(4a-5b) (16a²+ 20ab+25b²)

उत्तर :(4)

             128a³ - 250b³

         = 2 (64a³ - 125b³)

         = 2 (4a)³ - (5b)³

         = 2 (4a-5b) [(4a)²+4a×5b+(5b)²]          .

          ........[a³ - b³ = (a-b) (a²+ab+b²)]

          = 2(4a-5b) (16a²+ 20ab+25b²)

4]    27a³-1/a³  = (3a - 1/a)(................)

1) (9a² +3+1/a²)

2) (27a²+3+1/a²)

3) (9a² -3+1/a²)

4) (27a² +3-1/a²)

उत्तर : (1)

       27a³ -1/a³    

  = (3a-1/a) [(3a)²+3a×1/a+1/a²)      

   

        ........   [a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)]

   =  (3a-1/a) (9a² +3+1/a²)

5] 8m³ - 1/216m³ या  बहुपदीचे  पुढीलपैकी  अवयव  कोणते?

1) (2m+1/6m) (4m²-1/3+1/36m²)

2) (2m+1/6m) (4m²+1/3+1/36m²)

3)(2m-1/6m) (4m²+1/3+1/36m²)

4) (2m-1/6m) (4m²-1/3+1/36m²)

उत्तर : (3) 

       8m³  - 1/216m³

    =  (2m)³ -(1/ 6m)³  

   = (2m-1/6m)[(2m)²+2m×1/6m+(1/6m)²]

      ........   [a³ - b³ =(a-b) (a²+ab+b²)]

    = (2m-1/6m) (4m²+1/3+1/36m²)

....................................................................

खालील  उदाहरणाचे  उत्तर  टिप्पणी  मध्ये  एंटर   करा.  उत्तराचा  क्रमांक लिहा.

 

      n³ - 1000  चे अवयव  खालीलपैकी  कोणते? 

1) (n -10) (n² +10n-100)

2) (n +10) (n² -10n+100)

3) (n -10) (n² +10n+100)

4) (n -10) (n² -10n+100)

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                                                   धन्यवाद 

 

आजचा प्रश्न  

 “जन गण मन” या आपल्या राष्ट्रगीताचे लेखक कोण?

उत्तर 👇

General Knowledge - आजचा प्रश्न

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लेखक: Ganit Expert Hovuya 

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