आलेले अपयश विसरा,येणाऱ्या यशावर
लक्ष केंद्रित करा!
समलंब चौकोन (Trapezium)
व्याख्या : ज्या चौकोनाच्या संमुख बाजूंची एकच जोडी समांतर असते, त्या चौकोनाला समलंब चौकोन म्हणतात.
महत्त्वाचे गुणधर्म :
1) समलंब चौकोनामध्ये संमुख बाजूंची एकच जोडी समांतर असते.
रेख AD || रेख BC
2) समलंब चौकोनातील दोन्ही समांतर बाजूच्याअंत्य बिंदू जवळ होणाऱ्या कोनांची बेरीज 180° समलंब चौकोनात.
∠A+ ∠B = 180°
∠C+ ∠D = 180°
समलंब चौकोनात लगतच्या कोनांच्या चारपैकी दोन जोड्या परस्परपूरक असतात.
पतंग (Kite):
व्याख्या : ज्याचा एक कर्ण दुसऱ्या कर्णाचा लंबदुभाजक असतो अशा चौकोनाला पतंग म्हणतात.
महत्त्वाचे गुणधर्म :
1) पतंगामध्ये लहान कर्णाच्या एकाच बाजूस असलेल्या बाजूंच्या जोड्या एकरूप असतात.
रेख MN ≅ रेख MP
रेख NO ≅ रेख PO
2) पतंगाचे कर्ण असमान असतात.
3) पतंगाचे कर्ण काटकोनात छेदतात.
4)पतंगाचा मोठा कर्ण लहान कर्णाला दुभागतो.
रेख NQ ≅ रेख PQ
परीक्षेसाठी प्रश्न :
1] खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
a) समलंब चौकोनामध्ये संमुख बाजूंच्या दोन जोड्या समांतर असतात.
b) समलंब चौकोनात लगतच्या कोनांच्या चारपैकी दोन जोड्या परस्परपूरक असतात.
c) समलंब चौकोनामध्ये संमुख बाजूंची एकच जोडी समांतर असते.
d) समलंब चौकोनात लगतच्या कोनांच्या चार जोड्या परस्परपूरक असतात.
1) b व c 2) b व d 3) c व d 4) a व c
उत्तर : (1)
2] खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
1) पतंगामध्ये मोठया कर्णाच्या एकाच बाजूस असलेल्या बाजूंच्या जोड्या एकरूप असतात.
2) पतंगाचे कर्ण काटकोनात छेदत नाहीत.
3) पतंगामध्ये लहान कर्णाच्या एकाच बाजूस असलेल्या बाजूंच्या जोड्या एकरूप असतात.
4) लहान कर्ण मोठया कर्णाला दुभागतो.
उत्तर : (3)
3] दिलेल्या पतंगाकृतीमध्ये l(XZ) < l(WY) खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
1) l(XW) =l(XY)
2) l(XP) =l(PZ)
3) l(WP) =l(YP)
4) l(XY) =l(ZW)
उत्तर : (2)
पतंगाचा मोठा कर्ण लहान कर्णाला दुभागतो.
l(XP) =l(PZ)
4] चौकोन PQRS मध्ये m∠P = x°, m∠Q = 2x°, m∠R= 3 x° , m∠S = 4x°, तर चौकोन PQRS हा कोणत्या प्रकारचा आहे.? (2015-16)
1) समलंब 2) समांतरभुज 3) आयत 4) चक्रीय
उत्तर :(1)
m∠P + m∠Q + m∠R + m∠S = 360°....... चौकोनाच्या चार कोनांची बेरीज
x° +2x° + 3 x° + 4x° = 360°
10x° = 360°
x° = 360°/10x°
x° = 36°
m∠P = x° = 36°
m∠S = 4x° = 4× 36 = 144°
m∠P + m∠S = 36° +144° = 180°
m∠Q = 2x° = 2×36°= 72°
m∠R = 3x° = 3 × 36° = 108°
m∠Q + m∠R = 72° +108° = 180°
समलंब चौकोनात लगतच्या कोनांच्या चारपैकी दोन जोड्या परस्परपूरक असतात.
5) खालील आकृतीत चौकोन ABCD हा समलंब चौकोन आहे. ∠D = 90°, l(AD) = l(AB) = 12 एकक, l(BC) = 20 एकक, तर l(DC) ची किमत किती? (2009-10)
BM² + MC² = BC²
12² + MC² = 20²
144 + MC² = 400
MC² = 400 - 144
MC² = 256
MC = 16
l(DC) = l(DM) +l(MC)
l(DC) = l(DM) +l(MC)
= 12 +16
= 28 एकक
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
Post a Comment