NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM-55-क्षेत्रफळ चौरस व आयत -Area of Square & Rectangle

 

ध्येय दूर आहे म्हणून रस्ता सोडू नका.

बंदिस्त बहुभुजाकृतीच्या              क्षेत्रफळाचे 

बाजूचे एकक                            एकक 

सेमी                                  चौरस सेमी 

मीटर                                 चौरस मीटर  

किलोमीटर                      चौरसकिलोमीटर 

महत्वाची सूत्रे :

चौरसाचे क्षेत्रफळ  =  बाजू²

आयताचे क्षेत्रफळ  =   लांबी   ×  रुंदी 

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1] एका चौरसाची बाजू 20 सेमी लांबीची आहे, तर त्या चौरसाचे क्षेत्रफळ किती? (2010-11)

1) 300 चौ. सेमी.            2) 400 चौ. सेमी. 

3) 200 चौ. सेमी.             4) 100 चौ. सेमी.

उत्तर : (2)

 

चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू²

चौरसाचे क्षेत्रफळ = 20²

                       =  400 चौ. सेमी. 

2]  एका आयताच्या लगतच्या बाजू 3:4 या 

प्रमाणात असून त्याचे क्षेत्रफळ =192 चौ.सेमी.

आहे. तर त्याच्या बाजूंची लांबी काढा. (2011-12)

1) 6 सेमी, 8 सेमी.       2) 18 सेमी, 24सेमी. 

3) 12 सेमी, 16 सेमी.  4) 13 सेमी,  14सेमी.

उत्तर : (3)

आयताची लांबी  = 4 x  सेमी आणि 

आयताची रुंदी   = 3 x    सेमी मानू  

आयताचे क्षेत्रफळ        =    लांबी   ×  रुंदी 

आयताचे क्षेत्रफळ        =   4x    ×  3x  

                   192             =   12 x²

             192 / 12     =   x²

                16           =    x²

                   4           =    x

                    x          =    4

आयताची लांबी  = 4 x =  4 × 4 = 16 सेमी. 

आयताची रुंदी   = 3 x  = 3 × 4 =  12सेमी. 

3] चौकोन PQRS हा 28 सेमी बाजू असणारा चौरस असून बिंदू A, B, C व D हे प्रत्येक बाजूचे मध्यबिंदू आहेत तर चौकोन ABCD  चे क्षेत्रफळ किती होईल? (19-20)

  

1) 392 चौ. सेमी.            2) 492 चौ. सेमी. 

3) 342 चौ. सेमी.        4) 372 चौ. सेमी. 

PQ  =  28 सेमी 

DQ =  14 सेमी ....... (बिंदू D हा PQ चा मध्यबिंदू )

QR  =  28 सेमी 

QC =  14 सेमी ....... (बिंदू C हा QR चा मध्यबिंदू )

चौरस ABCD चे क्षेत्रफळ = बाजू²

                                   = DC²

                                   = (DQ)² + (QC)²

                                   = 14² + 14²

                                    = 196+196

                                    = 392चौ. सेमी. 

                                                              

4]एका चौरसाकृती खोलीमध्ये 625 चौरसा-कृती फरशा बसविल्या आहेत. खोलीचे क्षेत्रफळ 25 चौरस मीटर आहे. तर प्रत्येक फरशीची बाजू किती? 

1) 25 सेमी     2) 50 सेमी    3) 20सेमी

4) 2.5 सेमी

उत्तर :  (3)

एकूण फरशांची संख्या =  खोलीचे क्षेत्रफळ ÷ एका फरशीचे क्षेत्रफळ

625   =  25 / एका फरशीचे क्षेत्रफळ

एका फरशीचे क्षेत्रफळ × 625 =  25

एका फरशीचे क्षेत्रफळ  =  25 / 625

एका फरशीचे क्षेत्रफळ  =  1 / 25

एका फरशीचे क्षेत्रफळ =   बाजू²   =  1 / 25

                       बाजू²    =  1 / 25

                बाजू    =  1 / 5  मीटर. 

                बाजू    = (1 / 5)  × 100  सेमी 

                 

                बाजू    =  20  सेमी 

5] एका आयताकृती भिंतीची लांबी 12 मीटर व ऊंची  8 मीटर आहे. त्या भिंतीला 24 सेमी लांब व 10 सेमी रूंदीच्याआकाराच्या  किती टाईल्स लागतील? 

1) 4000   2) 8000      3)  800    4)  400

उत्तर : (4)

लांबी 12 मीटर = 1200 सेमी. 

ऊंची  8 मीटर = 800 सेमी. 

टाईल्सची संख्या = भिंतीचे क्षेत्रफळ ÷ एका टाईल्सचे क्षेत्रफळ 

टाईल्सची संख्या =(1200×800) ÷ (24×10)

टाईल्सची संख्या =(1200×800) ÷ (24×10

                        = 50 × 80

                        = 400

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                           धन्यवाद 

Post a Comment