NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM : 56 : समांतरभुज चौकोन व समभुज चौकोन -Area of Parallelogram and Rhombus

 

                        उठा ! जागृत व्हा !!
जोपर्यंत आपले ध्येय साध्य होत नाही तोपर्यंत थांबू नका.

समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ (Area of a Parallelogram):

 समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची

समांतरभुज चौकोनाचा पाया  = क्षेत्रफळ /उंची 

समांतरभुज चौकोनाची उंची  = क्षेत्रफळ /पाया  

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ (Area of a Rhombus):

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2  × कर्णांच्या लांबींचा गुणाकार. 

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × d₁× d₂ 

 

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1) खालीलपैकी असत्य विधान कोणते? 

1) समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2  × पाया × उंची 

2)  समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची

3)समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2  ×  d₁ × d₂ 

4)समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची

उत्तर : (1) व (4)

2] एका समांतरभुज चौकोनाची उंची 11.2 सेमी    व पाया 16 सेमी असेल तर त्या चौकोनाचे क्षेत्रफळ किती? 

1) 179.2 सेमी          2) 169.2 सेमी       3) 179.2 चौ. सेमी.        4)169.2 चौ  सेमी. 

उत्तर : (3)

समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची

                                          =  16 ×11.2

                                          =  179.2    चौसेमी 

3] एका समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ  180 चौसेमी आहे. त्याच्या एका कर्णाची लांबी 24 सेमी आहे. तर दुसऱ्या कर्णाची लांबी किती? 

1) 25 सेमी.     2) 15 सेमी.      3) 35 सेमी.  

4) 150  मिमी.  

उत्तर : (2) व  (4)

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2  × d1× d2

180    =   1/2  ×  24  × d₂ 

180    =   12  × d₂ 

180 / 12  =    d₂ 

15   =   d₂ 

d₂   =   15 सेमी 

4] समभुज चौकोन ABCD च्या बाबतीत पुढीलपैकी सत्य विधान कोणते?

a) कर्ण  P बिंदूत छेदल्यामुळे चार एकरूप काटकोन त्रिकोण तयार होतात. 

b) प्रत्येक काटकोन त्रिकोणाच्या बाजू 1/2 l(AC) व 1/2 l(BD) एवढ्या आहेत. 

c) चारही त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान आहेत.

d) समभुज चौकोनाचे कर्ण परस्परांचे लंबदुभाजक आहेत.          

1) फक्त्त  a व b          2 ) फक्त्त d          3) a, c व d          4) a, b, c व d

उत्तर : ( 4)

5]  समांतरभुज चौकोन ABCD मध्ये AE ⊥ BC, AE = 12 सेमी., AD = x सेमी, BC = (2x-17) सेमी. तर समांतरभुज चौकोन ABCD  चे क्षेत्रफळ किती? 

1) 102 चौ. सेमी       2) 204चौ. सेमी 

3)  96 चौ. सेमी        4) 51 चौ. सेमी 

उत्तर :(2)

समांतरभुज चौकोनाच्या संमुख बाजू एकरूप असतात. 

BC = AD

2x - 17  =  x

2x  -   x  =  17

 x   =  17

BC = AD = x = 17 सेमी. 

AE =  12 सेमी 

समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची

                                         = BC × AE

                                         =  17 × 12

                                         = 204 चौसेमी 

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                              

           

Post a Comment