यशाचा उत्तम मार्ग म्हणजे अजुन एकदा प्रयत्न करने होय”.
पृष्ठफळ व घनफळ( Surface
Area and Volume )
घन, इष्टिकाचिती आणि वृत्तचिती हे त्रिमितीय आकार म्हणजेच घनाकृती.
पृष्ठफळ (Surface Area):
• एका पृष्ठाचे पृष्ठफळ म्हणजेच द्विमिती आकृतीचे क्षेत्रफळ.
• एकूण पृष्ठफळ = प्रत्येक पृष्ठाचे पृष्ठफळ काढून बेरीज करणे.
क्षेत्रफळ:
क्षेत्रफळ म्हणजे सपाट पृष्ठभागावरील व्यापलेली जागा.
• क्षेत्रफळ काढण्यासाठी प्रमाणित एकक : चौरस एकक ( square unit )
1 मीटर = 100 सेमी
1 सेमी = 10 मिमी
1चौरस मीटर = 100 ×100 चौरस सेमी
= 10000 चौरस सेमी
= 10⁴ चौरस सेमी
1चौरस सेमी = 10×10 चौरस मिमी
= 100 चौरस मिमी
= 10² चौरस मिमी
1 चौरस मीटर हे 1 वर्ग मीटर (square metre )किंवा 1 मीटर²(m²) असे लिहितात.
1 चौरस सेंटीमीटर हे 1 वर्ग सेंटीमीटर (square cm)किंवा 1 सेमी²(cm²) असे लिहितात
बाजू एकक (unit of side) क्षेत्रफळ एकक ( unit of Area)
मिमी (mm) चौरस मिमी (sq. mm) किंवा मिमी² (mm²)
सेमी (cm) चौरस सेमी (sq. cm) किंवा सेमी² (cm²)
मीटर (metre) चौरस मीटर (sq. m) किंवा मी.² (m²)
किमी (km) चौरस किमी (sq. km) किंवा किमी² (km²)
घनफळ (Volume ):
त्रिमिती आकृत्यानी व्यापलेल्या अवकाशाच्या (space) जागेला त्या आकृतीचे घनफळ म्हणतात.
घनफळ काढण्यासाठी प्रमाणित एकक : घन एकक ( cube unit )
घनाने व्यापलेली जागा =1सेमी ×1सेमी×1सेमी
= 1 घसेमी.
किंवा = 1सेमी³
1घन मीटर = 100 ×100 ×100 घन सेमी
= 1000000 घन सेमी
= 10⁶ घन सेमी
1 घन मीटर हे 1 घमी (cube metre)किंवा 1 मीटर³(m³) असे लिहितात.
1घन सेंटीमीटर हे 1 घन सेमी (cube cm) किंवा 1सेमी³ (cm³) असे लिहितात.
बाजू एकक (unit of side) घनफळ एकक (unit of volume )
मिमी (mm) घन मिमी (cubic. mm) किंवा मिमी³ (mm³)
सेमी (cm) घन सेमी (cubic . cm) किंवा सेमी³(cm³)
मीटर (metre) घन मीटर (cubic . m) किंवा मी.³ (m³)
किमी (km) घन किमी (cubic. km) किंवा किमी³ (km³)
द्रवाचे घनफळ (volume)
द्रवाचे आकारमान म्हणजेच द्रवाचे घनफळ.
द्रवाचे आकारमान मोजण्यासाठी मिलिलीटर आणि लीटर ही एकके वापरतात.
सोबतच्या पोकळ घनाकृतीतील पाण्याचे
आकारमान (घनफळ ) = 10 सेमी × 10 सेमी ×10 सेमी
= 1000 घसेमी
= 1 लीटर
∴ 1 लीटर = 1000 घसेमी
1 लीटर = 1000 मिली
∴1 लीटर = 1000 घसेमी =1000 मिली
∴ 1 घसेमी =1 मिली
1 सेमी बाजू असलेल्या घनामध्ये मावणाऱ्या पाण्याचे आकारमान 1 मिली असते.
उदाहरणे :
1] 13.5 मीटर = .......... सेमी.
1) 135 सेमी 2) 1350 सेमी 3) 13500 सेमी 4) 1350सेमी²
उत्तर : (2)
1 मीटर = 100 सेमी
13.5 × 1 मीटर = 13.5 × 100 सेमी
13.5 मीटर = 1350 सेमी.
2] जर बाजूच्या लांबीचे एकक सेमी असेल तर क्षेत्रफळाचे ( पृष्ठफळ ) एकक खालीलपैकी कोणते?
1) सेमी² 2) सेमी 3) चौरस सेमी 4) घसेमी
उत्तर : (1) व (3)
बाजू सेमी (cm) मध्ये असेल तर क्षेत्रफळ चौरस सेमी (sq. cm) किंवा सेमी² (cm²)
3] जर बाजूच्या लांबीचे एकक मीटर असेल तर घनफळाचे एकक खालीलपैकी कोणते?
1) मीटर 2) चौरस मीटर 3) घनमीटर 4) मी²
उत्तर : (3)
बाजूच्या लांबीचे एकक मीटर (metre) असेल तर घनफळाचे एकक घन मीटर (cubic . m) किंवा मी.³ (m³)
4] 50 चौरस मीटर = .................
1) 5000 चौरस सेमी
2) 500000 चौरस सेमी
3) 500 चौरस सेमी
4) 500000 घसेमी
उत्तर : (2)
1चौरस मीटर = 100 ×100 चौरस सेमी
∴50×1चौरस मीटर = 50×100 ×100 चौरस सेमी
50 चौरस मीटर = 500000 चौरस सेमी
5] 2000000 सेमी³ = .........लीटर
1) 20 लीटर 2) 200 लीटर 3) 2000 लीटर
4) 20000 लीटर
उत्तर : (3)
∴1 लीटर = 1000 घसेमी
2000000 सेमी³ = 2000000/1000 लीटर
=2000 लीटर
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
उत्तम
जयसिंग पाटील | June 2, 2021 at 7:40 AM