तुमचं ध्येय हे तुमचं जीवन झालं की पाहिलेलं स्वप्नं पूर्ण होतं!!
मसावि (HCF) व लसावि - (LCM)
महत्त्वाचे मुद्दे :
1) दोन संख्यांचा गुणाकार व मसावि - लसावि संबंध :
पहिली संख्या × दुसरी संख्या = मसावि × लसावि
पहिली संख्या = ( मसावि × लसावि ) / दुसरी संख्या
दुसरी संख्या = ( मसावि × लसावि ) / पहिली संख्या
2) m ही संख्या n या संख्येचा विभाजक असेल तर
m व n चा मसावि = m
m व n चा लसावि = n
उदा. 3 ही संख्या 15 या संख्येचा विभाजक असेल तर
3 व 15 चा मसावि = 3
3 व 15 चा लसावि = 15
3) संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार व मसावि - लसावि संबंध :
लसावि / मसावि = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
लसावि = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार × मसावि
मसावि = लसावि / संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
4) संख्यांचे गुणोत्तर व मसावि - लसावि संबंध :
संख्यांच्या गुणोत्तरांचा गुणाकार = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
लसावि / मसावि = संख्यांच्या गुणोत्तरांचा गुणाकार
5)अपूर्णांकांचा मसावि व लसावि :
अपूर्णांकांचा मसावि = अंशाचा मसावि / छेदाचा लसावि
अपूर्णांकांचा लसावि = अंशाचा लसावि / छेदाचा मसावि
6) दोन संख्यांची बेरीज = मसावि × ( असामाईक अवयवांची बेरीज )
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1] ज्यांचा मसावि 12 व लसावि 144 आहे. अशा दोन अंकी संख्या कोणत्या?
1) 72 व 24 2) 12 व 72
3) 72 व 144 4) 36 व 48
उत्तर : (4)
पहिली संख्या × दुसरी संख्या = मसावि × लसावि
= 12 × 144
= 24 × 72
= 48 × 36
24 व 72 चा मसावि 24 व लसावि 72 आहे.
48 व 36 चा मसावि 12 व लसावि 144 आहे.
2] 19 व 20 या संख्यांचा लसावि, मसावि च्या किती पट आहे?
1) 190 पट 2) 760 पट
3) 380 पट 4) 95 पट
उत्तर : (3)
दोन सहमूळ संख्यांचा लसावि = त्या दोन संख्यांचा गुणाकार
= 19 × 20
= 380
दोन सहमूळ संख्यांचा मसावि = 1
लसावि 380 हा मसावि 1 च्या 380 पट आहे.
3] 3/5, 0.45 व 27/50 चा मसावि व लसावि किती?
1) मसावि 3/100 व लसावि 27/5
2) मसावि 9/100 व लसावि 50/3
3) मसावि 3/100 व लसावि 74/5
4) मसावि 5/27 व लसावि 27/5
उत्तर : (1)
3/5, 0.45 व 27/50
0.45 = 45/100 = 9/20
3/5, 9/20 व 27/50
3, 9 व 27 चा मसावि = 3
5, 20 व 50 लसावि = 100
अपूर्णांकांचा मसावि = अंशाचा मसावि / छेदाचा लसावि
= 3 / 100
3, 9 व 27 चा लसावि = 27
5, 20 व 50 मसावि = 5
अपूर्णांकांचा लसावि = अंशाचा लसावि / छेदाचा मसावि
= 27 / 5
4] दोन अंकी संख्यांचा मसावि 14 असून त्यांचा लसावि 490 आहे, तर त्या दोन संख्यांची बेरीज किती? (2019)
1) 140 2) 147 3) 168 4) 182
उत्तर : (3)
लसावि / मसावि = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
490 / 14 = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
35 = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
5 × 7 = संख्येतील असामाईक अवयवांचा गुणाकार
लहान संख्या = मसावि × संख्येतील लहान असामाईक अवयव
= 14 × 5
= 70
मोठी संख्या = मसावि × संख्येतील मोठा असामाईक अवयव
= 14 × 7
= 98
त्या दोन संख्यांची बेरीज = 70 + 98
= 168
5] दोन संख्यांचा गुणाकार 3456 असून त्यांचा मसावि 24 आहे, तर त्या दोन संख्यांची बेरीज किती?
1) 120 2) 110 3)158 4) 168
उत्तर : (1)
मसावि × लसावि = पहिली संख्या × दुसरी संख्या
24 × लसावि = 3456
लसावि = 3456 / 24
लसावि = 144
असामाईक अवयवांचा गुणाकार = लसावि / मसावि
असामाईक अवयवांचा गुणाकार = 144 / 24
= 6
= 2 × 3
दोन संख्यांची बेरीज = मसावि × ( असामाईक अवयवांची बेरीज )
दोन संख्यांची बेरीज = 24 × (2+ 3)
= 24 × 5
= 120
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
Post a Comment