जितका मोठा संघर्ष असतो, तितकेच मोठे यश मिळत असते.
शतमान / शेकडेवारी (Percentage )
महत्त्वाचे मुद्दे :
1. A चे गुण B पेक्षा x % ने जास्त असतील तर
B चे गुण A पेक्षा [ x / 100 + x ] × 100 % ने कमी असतात.
पेक्षा % कमी = 100 × टक्का / 100 + टक्का
2. A चे गुण B पेक्षा x % ने कमी असतील तर
B चे गुण A पेक्षा [ x / 100 - x ] × 100 % ने जास्त असतात.
पेक्षा % जास्त = 100 × टक्का / 100 - टक्का
3. जर एका संख्येत प्रथम x % वाढ व नंतर y % वाढ होत असेल तर
एकूण शेकडा वाढ = x+y + xy / 100
4. जर एका संख्येत प्रथम x % घट व पुन्हा y % घट होत असेल तर
एकूण शेकडा घट = - x - y + xy / 100
5. वाढ व घट असेल तर
एकूण शेकडा वाढ किंवा घट = (वाढ - घट ) - [ वाढ × घट /100 ]
(उत्तर धन आल्यास वाढ व ऋण आल्यास घट )
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1] अर्पिताला अजयपेक्षा 20 % गुण कमी मिळाले तरी अजयला अर्पितापेक्षा किती टक्के गुण जास्त मिळाले? (2020)
1) 25 % 2) 20 %
3) 5 % 4) 10 %
उत्तर : (1)
A चे गुण B पेक्षा x % ने कमी असतील तर
B चे गुण A पेक्षा [ x / 100 - x ] × 100 % ने जास्त असतात.
= [ x / 100 - x ] × 100 %
= [ 20 / 100 - 20 ] × 100 %
= [ 20 / 80 ] × 100 %
= 1 / 4 × 100 %
= 25 %
2] वस्तूची किंमत 20 % ने कमी केली , त्यामुळे वस्तूचा खप 25 % ने वाढला , तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शेकडा कितीने फरक पडला ?
1) 20 जास्त 2) 25 % जास्त
3) 25 % कमी 4) फरक नाही.
उत्तर : (4)
वाढ व घट असेल तर
एकूण शेकडा वाढ किंवा घट
= (वाढ - घट ) - [ वाढ × घट /100 ]
= (25 - 20 ) - [ 25 × 20 /100 ]
= 5 - 500 / 100
= 5 - 5
= 0
एकूण शेकडा वाढ किंवा घट = 0
3] तिकिटाची किंमत 20 % ने वाढल्यामुळे खप शे. 10 ने कमी झाला , तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शेकडा वाढ अथवा घट किती झाली ? (2019)
1) 8 % घट 2) 8 % वाढ
3) 7 % कमी 4) 7 % वाढ
उत्तर : (4)
वाढ व घट असेल तर
एकूण शेकडा वाढ किंवा घट
= (वाढ - घट ) - [ वाढ × घट / 100 ]
= (20 - 10 ) - [ 20 × 10 / 100 ]
= 10 - 200 / 100
= 10 - 2
= 8
एकूण शेकडा वाढ = 8........... (उत्तर धन आल्यास वाढ)
4] 240 लीटर दुधाच्या द्रावणात 8 % मलईचे प्रमाण आहे. 160 लीटर दुधाच्या द्रावणात 15 % मलईचे प्रमाण आहे. जर दोन्ही द्रावणे एकत्र केली, तर त्या मिश्रणात मलईचे शेकडा प्रमाण किती असेल? (2019)
1) 10.5 2) 10.6 3) 10.7 4) 10.8
उत्तर : (4)
240 लीटर दुधाच्या द्रावणातील 8 % प्रमाणे मलई = 240 × 8 / 100
= 1920 / 1 00
= 19.20 लीटर.
160 लीटर दुधाच्या द्रावणातील 15 % प्रमाणे मलई = 160 × 15 / 100
= 2400 / 9100
= 24 लीटर.
एकूण दूध = 240 + 160 = 400 लीटर.
एकूण मलई = 19.20 + 24 = 43.20 लीटर.
शे. प्रमाण x मानू.
x / 100 = 43.20 / 400
x = 43.20 / 400 × 100
x = 43.20 / 4
x = 10.8
5] एका वस्तूची किंमत 20 % ने वाढली, काही दिवसांनी पुन्हा 20 % ने कमी झाली. तर शेवटची किंमत मूळ किंमतीपेक्षा कमी होईल का जास्त? किती टक्क्यांनी? (2017)
1) 10 टक्क्यांनी कमी 2) 4 टक्क्यांनी जास्त
3) 4 टक्क्यांनी कमी 4) तीच किंमत राहील
उत्तर : (3)
वाढ व घट असेल तर
एकूण शेकडा वाढ किंवा घट
= (वाढ - घट ) - [ वाढ × घट / 100 ]
= ( 20 - 20 ) - [ 20 × 20 / 100 ]
= 0 - [ 400 / 100 ]
= - 4 ............(उत्तर ऋण आल्यास घट )
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
तुमची टिप्पणी एंटर करा.नंतर प्रकाशित करा.
👇
Post a Comment