स्कॉलरशिप परीक्षा - 82 : शेकडेवारी /शतमान ( Percentage )

कृती हे ज्ञानाचे उत्तम फळ आहे.

शेकडेवारी / शतमान ( Percentage )

शेकडेवारी / शतमान ( Percentage ) :

जेव्हा एखाद्या संख्येची 100 शी भागाकाराने तुलना केली जाते तेव्हा त्यास शेकडेवारी /शतमान म्हणतात.

शेकडेवारीलाच  शतमान, प्रतिशेकडा, टक्के, %

या नावाने ओळखले जाते.

1. शतमान : छेद 100 असलेला अपूर्णांक.

2.  एखाद्या संख्येच्या छेदस्थानी 100 असते, तेव्हा ती संख्या टक्केवारीत लिहितात.

x /100  म्हणजे   x %   

 

x %      म्हणजे   x /100

उदा.   5 %  =    5 / 100

3. अपूर्णांकाचे  शतमानात रूपांतर करणे :

1)दिलेल्याअपूर्णांकाला 100 ने गुणले

म्हणजे शतमानात रूपांतर होते. 

उदा. 1/2   ............    (1/2  ×  100)

    = 50 %

2)  दिलेल्याअपूर्णांकाचे शतमानात रूपांतर करताना अंश व छेद यांना समान संख्येने गुणावे किंवा भागावे.

उदा.  1)    1/4   =  1× 25/ 4×25

      

                        = 25/100

    

                         = 25%

            

       2)   8/200  =   8 ÷ 2 /  200 ÷ 2

                         =  4  /  100

                        

                        =  4 %

             

 

4.  शतमानाचे अपूर्णांकात रूपांतर करणे.

1) दिलेल्या शतमानाला 100 ने भागून संक्षेप दिल्यास त्याचे अपूर्णांकात रूपांतर होते.

        

उदा.     75%   ............    (75 /100)

    =   3 / 4

2)  दिलेल्या शतमानाचे अपूर्णांकात रूपांतर करताना अंश व छेद यांना समानसंख्येने भागावे.

उदा.    40% =  40/100

       

                     =  40÷ 20  /   100÷ 20

                     = 2  /  5

5.     a चे  b %  =  a  ×  b / 100

उदा.  200 चे 10 %  =  200 × 10 /100

            

                             =     2 × 10

                             = 20

6. नफा, तोटा, वाढ, घट, सूट, कमिशन, रिबेट, दलाली, व्याजाचा दर इत्यादी बाबी शेकडेवारीत सांगतात.

     उदा.     15 % नफा असेल तर याचा अर्थ

               100 रुपयांवर रु.15 नफा.

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1]  5300 चे m % =  159 तर m = ?

1) 30%               2) 3%              3) 300%               4)33%

उत्तर : (2)

5300  चे  m %    =  159

5300  ×  m %   =  159

5300  ×  m/100  =  159

5300 चे पक्षांतर करू 

   m/100   =  159  / 5300

100 चे पक्षांतर करू 

  m  =  159 /5300   ×   100

m    =  159 /53......अंशाला व छेदाला  100 ने भागून 

m     =   3

2]  1730  चे  7.5%  किती?  दोन अचूक पर्याय निवडा.  (2017)

1) 129.75                  2) 12975 × 10-²

 3) 12975 × 10-³       4) 12.975

उत्तर :  (1) व (2)

     1730  चे  7.5% 

=   1730  ×   7.5 / 100

                                 

  =  1730  ×   75 / 1000..... अंशाला व छेदाला 10 ने गुणून 

  =  1730  ×   3 / 40......अंशाला व छेदाला   25 ने भागून 

 =  173    ×   3 / 4......अंशाला व छेदाला   10 ने भागून 

                     

   =   519  / 4

  =  129.75..... पर्याय 1

 =  12975/100..... अंशाला व छेदाला 100 ने गुणून 

  =   12975/10²

  =   12975 × 10-²........पर्याय 2

  

3]  4560  चे  2.7%  किती?  दोन अचूक पर्याय निवडा.  (2020)

1) 12312 × 10-²            2) 123.12

 3) 12.312                    4) 12312 ×10-³

उत्तर :  (1) व (2)

    4560  चे  2.7 % 

=         4560  × 2.7  / 100

                                 

  =      4560  × 27   / 1000..... अंशाला व छेदाला 10 ने गुणून 

  =     456 × 27  / 100......अंशाला व छेदाला   10 ने भागून 

 =  12312 /   100 

                     

=  123.12   .... पर्याय 2

=  12312 /   100 

=  12312 /  10²         

=   12312 × 10-² .........  पर्याय 1

4]  3/ 6¹/⁴ (6पूर्णांक 1/4)या अपूर्णांकाचे रूपांतर शतमानात  पुढील पर्यायांतून निवडा. (2018)

1) 18 %                               2)                                4) 66 %

उत्तर : (2)

3 / 6¹/⁴......…… (6पूर्णांक 1/4)

=  3    /    25/4

=   3  ×  4/25

=  12 / 25

=  48 / 100......... अंशाला व छेदाला 4 ने गुणून 

=    48 %

5] एका संख्येचा  20% हा दुसऱ्या संख्येच्या 25 % समान आहे. तर हे विधान पुढीलपैकी कोणत्या पर्यायात आहे? (2018)

1)  3y=2x                    2)  6x  =4y

3) 4x  =5y                   4) 2x  =3y

उत्तर :(3)

एक संख्या x व दुसरी संख्या y मानू.

x  × 20 %    =   y  × 25  %

x × 20 /100   =   y  × 25 /100

x  × 1 / 5     =   y  ×  1 / 4

x  / 5            =   y  / 4

   4 x            =  5 y  

6] एका पुस्तकाची किंमत 225 रु. होती. भाव वाढीमुळे किंमत्तीमध्ये 5% वाढ झाली तर पुस्तकाची नवीन किंमत किती?

1) 235.25                        2) 236.25

3) 237.25                       4) 226.25

उत्तर :(2)

समजा पुस्तकाची मूळ किंमत रु.100 आहे.

किंमत्तीमध्ये 5% वाढ झाली,

पुस्तकाची नवीन किंमत रु 105.

  

नवीन किंमत /  मूळ किंमत       गुणोत्तराचा उपयोग करू 

x  /  225        =    105  / 100

x                   =  105  /  100  ×   225

x                   =  105 / 4   ×   9......अंशाला व छेदाला   25 ने भागून 

x                   =   945 / 4

x                   =   236.25

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                                धन्यवाद 

तुमची टिप्पणी एंटर करा.नंतर प्रकाशित करा.

                        👇

Post a Comment