NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM-MATHS : 2 :ऋण घातांक ( negative exponents ) : 2 उदाहरणे.

परिश्रमाने जीवनाचे नंदनवन बनते. 

ऋण घातांक असलेले घात

 ऋण घातांक |Negative power-run ghatank|असेल तर संख्येची किंमत काढता येते.

 संख्येचा घातांक|Exponent - ghatank|   हा धन,ऋण किंवा शून्य असू शकतो.धन घातांकअसताना गुणाकार केला जातो.तर ऋण घातांक असताना भागाकार केला जातो.10⁻² या   संख्येत घातांक ऋण पूर्णांक परंतु10⁻² आहे म्हणजे किती?असा प्रश्न पडतो. म्हणून उदाहरणाचे उत्तर ऋण घातांकात लिहीत नाहीत.घातांकांचे नियमाचे उपयोजन करून10⁻² ही संख्या1/10² अशी लिहिता येते.धन घातांकाचे ऋण घातांकात किंवा ऋण घातांकाचे धन घातांकात रूपांतर करण्यासंबंधी घातांकाचा महत्तवाचा नियम पुढील आहे.

   ऋण घातांकाचे धन घातांकात रूपांतर करण्यासंबंधी

      a ह्या कोणत्याही शून्येतर पूर्णांकासाठी 

 

                           a⁻ᵐ   =    1/aᵐ

(  a⁻ᵐ  हा   aᵐ चा गुणाकार व्यस्त आहे.)

धन घातांकाचे ऋण घातांकात रूपांतर करण्यासंबंधी

        

             aᵐ   =   1/ a⁻ᵐ   

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1 ] 0.5 ही संख्या.............. अशी लिहिता  येईल.     

1)  5×10²              2)  5×10⁻²          3)  5×0.01                4) 5×10⁻¹

   उत्तर : (4)                

                    0.5

                    =5/10

                    =5/10¹

                    =5×10⁻¹       ( 1/aᵐ = a⁻ᵐ )

 2] 0.003  ही संख्या  घातांक रूपात खालील  प्रमाणे  लिहितात ?                      

1) 3×10⁻²               2) 3×10⁻⁴            3) 3×10⁻³          4)  3× 0.100

   उत्तर :(3) 

                      0.003

                    =3/1000

                    =3 /10³

                    =3×10⁻³     (1/aᵐ = a⁻ᵐ )

 3]  4⁻¹ - 2⁻³ =  किती ? 

    1)1/8       2)1/16       3) 1/4      4)1/32

    उत्तर : (1)

                 4⁻¹  - 2⁻³                                                     

                =   1/4¹ - 1/2³  ( a⁻ᵐ = 1/aᵐ ) 

                =   1/4 -1/8    

                =   ( 8 -4)/ 32

                =   4/32

                =   1/8

  4]  जर  x = 2⁻¹  आणि   y =  2⁻²  तर                         x+y =  किती ? 

   1)3/4         2)5/4         3)1/4       4) 1/2

  उत्तर : (1)

               x = 2⁻¹

               x = 1/2¹       ( a⁻ᵐ= 1/aᵐ )

               x = 1/2

               

                y = 2⁻²

                y = 1/ 2²          ( a⁻ᵐ= 1/aᵐ )

                y= 1/4

               

               x+y =1/2+1/4

               x+y= (4+2)/8

               x+y=6/8

                x+y=3/4

   5]  3ᵐ  + 3ᵐ⁺¹  = 108असेल  तर   ᵐ = किती? 

     1) 9         2)  3          3)27          4) 1/3

     उत्तर :(2)

              3ᵐ     +   3ᵐ⁺¹     =  108

              3ᵐ     +   3ᵐ × 3¹  =  108                                                 (aᵐ⁺ⁿ =aᵐ× aⁿ)

              3ᵐ( 1+3 )   =  108

              3ᵐ  (4)     =  108

              3ᵐ            =108/4

              3ᵐ            = 27

              3ᵐ            = 3³

              ᵐ            =   ³ 

                                 (जर a ˣ = aʸ तर ˣ=ʸ )

       

****************************************

                                                     धन्यवाद 

Post a Comment