NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM MATHS :33 समांतर रेषा व छेदिका ( Parallel lines and Transversal ):1

 

यशाजवळ पोहचण्यासाठी कधीही शॉर्टकट नसतो.

 

समांतर  रेषा व  छेदिका 

( Parallel  lines and Transversal )

समांतर  रेषा व  छेदिका |Parallel  lines and Transversal |smantr resha v chedika|या घटकांमध्ये समांतर रेषा (समान अंतर असलेल्या रेषा ), छेदि का यांच्या व्याख्या, छेदिकेमुळे होणारे कोन, संगत कोन,व्युत्क्रम कोन, आंतरकोन याविषयी माहिती घेऊ.

महत्त्वाचे  मुद्दे :

1) समांतर  रेषा ( Parallel  lines ):

एकाच प्रतलात असणाऱ्या आणि एकमेकींना न छेदणाऱ्या रेषांना समांतर  रेषा म्हणतात. 

रेषा l व रेषा m  एकमेकींना समांतर असतील तर हे 'रेषा l || रेषा m असे लिहितात.

2) छेदिका ( Transversal ) :

जर एखादी रेषा दिलेल्या दोन किंवा अधिक रेषांना दोन भिन्न बिंदूत छेदत असेल, तर त्या रेषेला त्या दोन रेषांची छेदिका म्हणतात. 

3) छेदिकेमुळे  होणारे कोन ( Angles made by  transversal ):

एखादी छेदिका जेव्हा दोन रेषांना भिन्न बिंदूत छेदते तेव्हा प्रत्येक छेदन बिंदूजवळ 4 असे एकूण 8 कोन तयार होतात. 

संगत कोन ( Corresponding angles ):

ज्या जोडीतील कोनांच्या छेदिकेवरील भुजा एकच दिशा दर्शवतात व छेदिकेवर नसलेल्या भुजा छेदिकेच्या एकाच बाजूस असतात, ती जोडी संगत कोनांची असते. 

संगत  कोनांच्या 4 जोड्या :

1) ∠p व ∠ w 

2) ∠ q  व  ∠ x 

3) ∠r  व ∠ y 

4) ∠ s व ∠ z 

व्युत्क्रम कोन (Alternate angles) :

ज्या जोडीतील कोन छेदिकेच्या विरुद्ध बाजूस असतात आणि छेदिकेवर असलेल्या भुजा  विरुद्ध  दिशा दर्शवतात, ती जोडी  व्युत्क्रम कोनांची असते. 

 

व्युत्क्रम  कोनांच्या 4 जोड्या :

आंतर व्युत्क्रम  कोनांच्या 2 जोड्या :

1)  ∠ s व ∠ x         2)  ∠r  व ∠ w

बाह्य व्युत्क्रम  कोनांच्या 2 जोड्या :

 1) ∠p व ∠ y           2)  ∠ q  व  ∠ z

आंतर कोन (Interior angles) :

ज्या जोडीतील कोन दिलेल्या दोन रेषांच्या आतील बाजूस असतात व छेदिकेच्या एकाच बाजूस असतात, ती जोडी आंतर कोनांची असते. 

आंतर  कोनांच्या 2 जोड्या :

1)  ∠ s व ∠ w          2)  ∠r  व ∠ x

परीक्षेसाठी प्रश्न :

1] दोन  रेषांना एका  छेदिकेने छेदले असता संगतकोनांच्या किती जोड्या तयार होतात ? 

1) 8          2) 4            3 )   2          4 ) 1

उत्तर :  ( 2 )

2] खालील आकृतीमधील छेदिकांची एकूण  संख्या  किती? 

1)  2          2)  1           3)  3           4)   0

उत्तर :  ( 2 )

 3] एखादी छेदिका जेव्हा दोन रेषांना भिन्न बिंदूत छेदते तेव्हा प्रत्येक  छेदन बिंदू जवळ x  असे एकूण y कोन तयार होतात. तर x व y च्या किंमती कोणत्या? 

1) x  = 8,  y = 4            2)   x  = 4,  y = 4

3) x  = 4,  y = 8            4)   x  = 2,  y = 4

उत्तर :  ( 3 )

एखादी छेदिका जेव्हा दोन रेषांना भिन्न बिंदूत छेदते तेव्हा प्रत्येक छेदन बिंदूजवळ 4 असे एकूण 8 कोन तयार होतात. 

4] दोन  रेषांना एका छेदिकेने छेदले असता आंतर कोनांच्या किती जोड्या तयार होतात ? 

1)  4          2)  1           3)  8         4)  2

उत्तर :  ( 4 )

5] समांतर रेषा...................  .  

1) एकाच प्रतलात असतात. 

2) एकाच प्रतलात नसतात. 

3) एकमेकींना छेदणाऱ्या असतात. 

4)एकमेकींना छेदणाऱ्या नसतात. 

उत्तर :  ( 1 ) व  ( 4 )

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                                                                                               धन्यवाद 

Post a Comment