परिमेय संख्या-Rational Numbers

स्वयं  अध्ययन  भाग : 2

                  परिमेय  संख्या                       ( Rational Numbers)                 

          p व q हे पूर्णांक  घेऊन ( q≠0 ) तयार होणाऱ्या p/q स्वरूपातील संख्याना  परिमेय संख्या  म्हणतात.

उदाहरणार्थ :

 3/5,      6 =(6/1),     0,    1/3,   22/7, 

√0.16,    √(20/5)= √4 = 2     0.141414... 

 

  0.7̅,   1.6̅

परिमेय  संख्यांचा  संच  Q या  अक्षराने दर्शवितात. 

Q  = { p/q| p, q ∈ I आणि  q ≠ 0 }

महत्वाचे  मुद्दे :

1) प्रत्येक नैसर्गिक  संख्या  ही परिमेय  संख्या  असते. ती  p/q स्वरूपात  लिहितात  येते. 

उदाहरणार्थ :

 

  5 =  5/1, 

2) प्रत्येक पूर्ण   संख्या  ही परिमेय  संख्या  असते. ती  p/q स्वरूपात  लिहितात  येते. 

उदाहरणार्थ :

 

  0 =  0/1, 

3)  प्रत्येक पूर्णांक  संख्या  ही परिमेय  संख्या  असते. ती p/q स्वरूपात  लिहितात  येते. 

उदाहरणार्थ :

 

   -11 =  -11/1

4)  नैसर्गिक  संख्या, पूर्ण  संख्या व  पूर्णांक  संख्या  या  परिमेय  संख्या  आहेत. 

        N ⊆  W ⊆  I  ⊆ Q

4) परिमेय  संख्येचे  दशांशरूप :

परिमेय  संख्येच्या अंशाला छेदाने भागताना दशांश अपूर्णांकाचा  उपयोग केला तर त्या  संख्येचे दशांशरूप  मिळते. 

उदाहरणार्थ :  11/4 = 2.75 येथे 11 ला  4 ने भागल्यावर बाकी शून्य  येथे. भागाकाराची क्रिया  पूर्ण होते. 

परिमेय  संख्येच्या  अशा  दशांशरुपाला खंडित  दशांशरूप  म्हणतात. 

5)  प्रत्येक  परिमेय  संख्येचे  दशांशरूप  अखंड  आवर्ती  रूपात  लिहितात  येते. 

उदाहरणार्थ :

 

0.5 = 0.500000... = 0.50̅

12 = 12.00000... = 12.0̅

खालील  परिमेय  संख्या  दशांश  रूपात  लिहा. 

1)  20          2)  5/4          3)  3/4          

4)15/9         5) 1/3

उत्तरे :

 1) 20.0̅      2) 1.25    3) 0.75

 4)1.6̅           5) 0.333333 = 0.3⁻

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Post a Comment