NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM MATHS : 15 विस्तार (Expansion) :3

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विस्तार  (Expansion)

 

  विस्तार  सूत्रे :

6) (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

उदाहरणार्थ :

  (x+4)³  = x³+ 3×x²×4  + 3×x×4² + 4³

  (x+4)³  =  x³ + 12x²  + 48 x + 64

   (a+b)³ =  a³ + 3a²b  + 3ab² + b³ 

    

  ( a + b)³  =  a³ + b³ + 3ab  ( a + b )

   

  (a+b)³   -  3ab ( a + b )   =   a³ +b³  

   

  a³ + b³   =    (a+b)³  -  3ab ( a + b )    

  

  परीक्षेसाठी उदाहरणे : 

       1]  ( p+6 )³ चा  खालील  पैकी  विस्तार  कोणता? 

       1) p³  +  18p²  + 108 p + 316

       2) p³  +  18p   + 108 p² + 216

       3) p³  +  18p²  + 108 p  + 216

       4) p³  +  12p²  + 72 p   + 216

    उत्तर : (3)

  (P+6)³    

  =  p³ + 3 ×p²×6  + 3×p×6² + 6³

       [( a+ b )³ =  a³ + 3a²b + 3ab² + b³]

  = p³ +  18p² + 108 p + 216

        2]  ( x+1)³ - (x - 1)²  ची  किंमत किती? (2017-18)

         1) x³ + 2 x²  + 5x +2

         2) x³ + 2 x²  + 5x -2

         3) x³ + 2 x²  + 5x

         4) x³ - 2 x²  + 5x

      उत्तर : (3) 

           ( x+1)³ -(x - 1)² 

           = (x³+3×x²×1+3×x×1²+1³) - (x² - 2×x×1+1²)   

             [(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³]

             [( a - b )² = a² -  2ab + b²]

          = (x³+3x²+3x+1) - (x²-2x+1)

          = x³+3x²+3x+1 - x²+2x-1

          = x³ + 3 x²  - x² + 3x+2x +1-1

          = x³ + 2 x²  + 5x

         3]   (104)³    =  किती? (2009-10)

       1) 11125864                2) 1124866          3) 1124864                 4) 1224864

      उत्तर : (3)

   (104)³

  =  (  100  + 4 )³                  

  = 100³ +3×100²×4 +3×100×4² + 4³

         [(a+b)³ = a³+3a²b +3ab²+ b³]

  =1000000+3×10000×4 +3×100×16  +64

  = 1000000  + 120000  +  4800  +  64

  = 1124864

  

4] जर (x+y)= 5  आणि xy= 3 तर x³ + y³ = किती? 

    1) 80      2) 160      3) - 40     4) 40

            उत्तर : (1)

    (X+y)³  =  x³  + y³  + 3  xy   ( x + y )

           [( a + b)³  =  a³  + b³  + 3ab  ( a + b )]

        (5)³  =  x³  + y³  + 3 (3) (5 )

        125  =  x³  + y³  + 45

        125   -  45  =  x³  + y³  

        80   =  x³  + y³  

        5] ( x  + 1/x )³  =...............

         1) x³ - 3x + 3/x +1/x³

         2) x³ + 3x + 3/x +1/x³

         3) x³ + 3x + 3/x -1/x³

         4) x³ - 3x + 3/x -1/x³

       

          उत्तर : (2)

  ( x  + 1/x )³

  = x³ +3×x²×(1/x) +3×x×(1/x)²+ (1/x)³

    [(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³]

  =  x³ + 3x + 3/x  + 1/x³

.....................................................................................................................................

खालील  उदाहरणाचे  उत्तर  टिप्पणी  मध्ये  एंटर   करा.  उत्तराचा  क्रमांक लिहा. 

(X +5)³ =..............

1) x³ +15x +75x² +125

2) x³ +15x² +75x +125

3) x³ +15x² +75x² +125

4) x³ +10x² +75x² +125

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                                                   धन्यवाद 

 

              आजचा प्रश्न 

प्रश्न: बीजगणिताचे जनक कोण मानले जातात?

उत्तर 👇

General Knowledge - आजचा प्रश्न

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लेखक: Ganit Expert Hovuya 

            श्री.जे.एम.पाटील

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