ज्ञान ही शक्त्ती आहे.
चौरस (square)
व्याख्या :
ज्या चौकोनाच्या सर्व बाजू एकरूप असतात आणि सर्व कोन काटकोन असतात, त्या चौकोनाला चौरस म्हणतात.
 |
चौरसाचे चे गुणधर्म :
1) चौरसाच्या सर्व बाजू एकरूप (समान लांबीच्या )असतात.
रेख AB ≅ रेख BC≅ रेख CD≅ रेख AD
2) चौरसाचे सर्व कोन एकरूप (समान मापाचे )असतात.
चौरसाच्या प्रत्येक कोनाचे माप 90° असते.
∠A ≅∠B ≅ ∠C≅ ∠D
3) चौरसाचे कर्ण एकरूप (समान लांबीचे )असतात.
रेख AC ≅ रेख BD
4)चौरसाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.
5)चौरसाचे कर्ण परस्परांना काटकोनात दुभागतात.
6)चौरसाचे कर्ण संमुख कोन दुभागतात.
7) चौरसाच्या संमुख भुजा समांतर असतात.
रेख AB ∥ रेख CD, रेख AD ∥रेख BC
8) चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू
9)चौरसाची बाजू = परिमिती / 4
10) चौरसाचा कर्ण = √2 × बाजू
11) चौरसाची बाजू = चौरसाचा कर्ण /√2
12) चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू ²
13) चौरसाची बाजू = √चौरसाचे क्षेत्रफळ
14)चौरसाचे क्षेत्रफळ = (कर्ण)²/2
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1]पुढीलपैकी असत्य विधान ओळखा.
a) चौरसाचे कर्ण परस्परांना काटकोनात दुभागतात.
b)चौरसाचे कर्ण परस्परांना दुभागतात.
c)चौरसाचे कर्ण परस्परांना लंब नसतात.
d)चौरसाचे कर्ण संमुख कोन दुभागतात.
1) a व c 2) b व d 3) a, b व d 4) फक्त्त c
उत्तर : (4)
चौरसाचे कर्ण परस्परांना लंब असतात.
2] 10 सेमी बाजू असणाऱ्या चौरसाच्या कर्णाची लांबी किती? (2019-20)
1) √106 सेमी 2) √150 सेमी
3) √200 सेमी 4) √100 सेमी
उत्तर : (3)
चौरसाचा कर्ण = √2 × बाजू
= √2 × 10
= √2 ×√100
चौरसाचा कर्ण = √200 सेमी.
3] एका चौरसाचा कर्ण 16 सेमी आहे, तर त्याची परिमिती किती? (2016-17)
1) 32 सेमी 2) 32√2 सेमी 3) 64 सेमी
4) 64√2 सेमी
उत्तर : (2)
चौरसाची बाजू = चौरसाचा कर्ण /√2
चौरसाची बाजू = 16 /√2
चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू
= 4 × 16 /√2
= 64 /√2
= 64× √2 √2×√2 .... अंशाला व छेदाला √2 ने गुणून
= 64 × √2 / 2
चौरसाची परिमिती = 32 × √2 सेमी.
4) एका चौरसाची बाजू 20 सेमी लांबीची आहे, तर त्या चौरसाचे क्षेत्रफळ किती? (2010-11)
1) 300 चौ. सेमी 2) 400 चौ. सेमी
3) 200 चौ. सेमी 4) 100 चौ. सेमी
उत्तर : (2)
चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू ²
= 20 ²
= 400 चौ. सेमी
5) एका चौरसाच्या कर्णाची लांबी 12 सेमी असेल तर त्या चौरसाचे क्षेत्रफळ किती चौसेमी असेल? (2018-19)
1) 144 2)72 3)96 4)120
उत्तर : (2)
चौरसाचे क्षेत्रफळ = (कर्ण)²/2
= 12²/2
= 144/2
= 72 चौसेमी.
किंवा
चौरसाची बाजू = चौरसाचा कर्ण /√2
चौरसाची बाजू = 12 /√2
चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू ²
= (12 /√2)²
= 144/2
= 72चौसेमी.
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
आजचा प्रश्न
4. ‘भारताची अर्थव्यवस्था’ या संकल्पनेचे जनक कोण मानले जातात?
उत्तर 👇
General Knowledge - आजचा प्रश्न
✍️ आणि हा लेख उपयुक्त वाटला तर जरूर शेअर करा.
लेखक: Ganit Expert Hovuya
श्री.जे.एम.पाटील
📞 अधिक माहितीसाठी संपर्क:8329467192
📱 WhatsApp: 9405559874
📌 स्पर्धा परीक्षांसाठी गणित मार्गदर्शन
अजून अशाच उपयुक्त माहितीकरिता भेट द्या
https://ganitexperthovuya.blogspot.com
Post a Comment