NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM : 54 - त्रिकोणांची एकरूपता (Congruence of Triangles):2

केल्याने होत आहे रे आधी केलेची पाहीजे.

 

त्रिकोणांची  एकरूपता 

(Congruence of Triangles) 

1) दोन एकरूप त्रिकोणांमध्ये बाजूंच्या तीन जोड्या व कोनांच्या तीन जोड्या अशा सहा घटकांच्या जोड्या एकरूप असतात.

 

2) एखाद्या जोडीतील त्रिकोण एकरूप आहेत हे दाखवण्यासाठी सर्व सहा घटकांची एकरूपता दाखवण्याची आवश्यकता नसते.एका त्रिकोणाचे तीन विशिष्ट घटक दुसऱ्या त्रिकोणाच्या संगत    घटकांशी एकरूप असतात,तेव्हा उरलेल्या तीन  जोड्याही परस्परांशी एकरूप असतात,  म्हणजेच विशिष्ट तीन घटक एकरूपतेची कसोटी निश्चित करतात. 

                      

त्रिकोणाच्या एकरूपतेच्या कसोट्या :

       ( congruence Conditions )

1) दोन बाजू आणि समाविष्ट कोन : बाकोबा कसोटी (SAS  Test )

l(AB)  ≅ l(PQ)

∠B ≅ ∠Q

l(BC)  ≅ l(QR)

ΔABC   ≅ ΔPQR ..... बाकोबा कसोटी 

2) तीन संगत बाजू : बाबाबा कसोटी (SSS Test )

l(AB)  ≅ l(PQ)

l(BC)  ≅ l(QR)

l(AC)  ≅ l(PR)

ΔABC   ≅ ΔPQR ..... बाबाबा कसोटी 

3) दोन कोन आणि समाविष्ट बाजू  : कोबाको कसोटी (ASA Test )

∠B ≅ ∠Q

l(BC)  ≅ l(QR)

∠C ≅ ∠R

Δ ABC   ≅ Δ PQR ..... कोबाको  कसोटी 

4) कोकोबा  कसोटी (AAS Test ) किंवा बाकोको कसोटी (SAA Test ) :

∠A ≅ ∠P

∠B ≅ ∠Q

l(BC)  ≅ l(QR)

Δ ABC   ≅ Δ PQR ..... कोकोबा   कसोटी

5) काटकोन त्रिकोणांची कर्णभुजा कसोटी : 

l(AC)  ≅ l(PR)

l(AB)  ≅ l(PQ)

Δ ABC   ≅ Δ PQR .....  कर्णभुजा कसोटी

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1] जर एका त्रिकोणाचे दोन कोन व त्यांच्यात समाविष्ट नसलेली एक बाजू हे दुसऱ्या त्रिकोणाचे संगत  कोन व आणि त्यांच्यात समाविष्ट नसलेली संगत  बाजू यांच्याशी एकरूप असतील तर ते दोन त्रिकोण कोणत्या कसोटीनुसार एकरूप असतील?  (2018-19)

1) कोबाको  कसोटी 

2) कोकोबा   कसोटी

3) कर्णभुजा कसोटी

4) बाकोबा कसोटी 

उत्तर : (2)

2]  चौकोन ABCD मध्ये Δ ADB व Δ CBD हे त्रिकोण एकरूपतेच्या कोणत्या कसोटीनुसार एकरूप आहेत ?  (2010-11)

1) कोबाको  कसोटी    2) बाकोबा कसोटी 

3) बाबाबा  कसोटी   4) कर्णभुजा कसोटी

उत्तर : (2)

3] Δ ABO व CDO हे दोन त्रिकोण कोणत्या कसोटीनुसार एकरूप होतील? 

1) बाकोबा कसोटी       2) कोबाको  कसोटी  

3) कर्णभुजा कसोटी      4)  बाबाबा  कसोटी  

उत्तर : (1)

  

दोन बाजू आणि समाविष्ट कोन : बाकोबा कसोटी (SAS  Test )

4] Δ PQR   ≅ Δ XZY तर पुढीलपैकी सत्य विधान कोणते? 

1) रेख PQ  ≅ रेख XZ

2)  ∠Q ≅ ∠Y

3)∠R ≅ ∠Z

4)  रेख PR  ≅ रेख XZ

 

उत्तर : (1)

एकरूप त्रिकोणाचे संगत घटक दुसऱ्या     त्रिकोणाच्या संगत घटकांशी एकरूप असतात. 

5]  Δ ABC  व Δ CDA च्या बाबतीत खालील पैकी सत्य विधान कोणते? 

a) Δ ABC ≅Δ CDA......... बाकोबा कसोटी  

b) ΔABC ≅ΔCDA.........कोबाको  कसोटी  

c)ΔABC ≅ΔCDA........कर्णभुजा कसोटी    

d) ΔABC ≅ΔCDA......... बाबाबा   कसोटी  

1) फक्त्त  a व  c          2)   a,  b  व  c              3) a, b व d             4)  a  ,  c  व  d

उत्तर : ( 4 )

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                           धन्यवाद 

Post a Comment