उगवणारा प्रत्येक दिवस उमलणारा हवा.
संयुक्त संख्या ( Composite Numbers) व पूर्णांक संख्या (Integer Numbers )
संयुक्त संख्या :
1 व मूळ संख्या सोडून इतर सर्व नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
उदाहरणार्थ : 4,6,8,9,10,12,14,15,16,...
1) 1 पेक्षा मोठ्या व मूळ नसलेल्या संख्या आहेत.
2) 1 ही मूळ संख्याही नाही व संयुक्त संख्याही नाही.
3) दोन नैसर्गिक संख्यांच्या गुणाकारातून संयुक्त संख्या तयार होते.
उदाहरणार्थ : 2×2 = 4, 2×3 = 6, 2×4 = 8,
4) संयुक्त संख्यांना दोन पेक्षा जास्त संख्यांनी निःशेष भाग जातो.
5) 1 ते 100 पर्यंत एकूण संयुक्त संख्या = 74
पूर्ण संख्या (Whole Numbers ) :
शून्य व नैसर्गिक संख्या मिळून होणाऱ्या संख्यांना पूर्ण संख्या म्हणतात.
उदाहरणार्थ : 0,1,2,3,4,...
पूर्ण संख्यांचा संच = W = {0,1,2,3,4,..}
पूर्णांक संख्या (Integer Numbers) :
शून्य, सर्व धन पूर्णांक व सर्व ऋण पूर्णांक मिळून होणाऱ्या संख्या म्हणजे पूर्णांक संख्या.
पूर्णांक संख्यांचा संच =
I = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}
विरुद्ध संख्या :
सर्व धन पूर्णांक संख्यांच्या विरुद्ध संख्या, सर्व ऋण पूर्णांक आहेत.
1,2,3,4,..च्या विरुद्ध संख्या -1,-2,-3,-4,..
विरुद्ध संख्यांची बेरीज शून्य येते.
(-4) + 4 = 0
a हा - a चा बेरीज व्यस्त आणि - a हा a चा बेरीज व्यस्तआहे.
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1] खालीलपैकी सर्वात लहान पूर्ण संख्या कोणती?
1) - 1 2) 1 3) - 4 4) 0
उत्तर : (4)
पूर्ण संख्यांचा संच = W = {0,1,2,3,4,..}
2] 1 पासून 50 पर्यंत एकूण संयुक्त संख्या किती?
1) 33 2) 34 3) 31 4) 35
उत्तर : (2)
1 पासून 50 पर्यंत एकूण संख्या = 50
1 पासून 50 पर्यंत एकूण मूळ संख्या = 15
1 ही मूळ संख्याही नाही व संयुक्त संख्याही नाही = 1.
एकूण संयुक्त संख्या = 50 -15 -1= 34
3] पूर्णांक संख्येच्या बाबत खालीलपैकी कोणते विधान असत्य आहे?
1) सर्व नैसर्गिक संख्या या पूर्णांक संख्या आहेत.
2)शून्य (0) ही पूर्णांक संख्या आहे.
3) फक्त्त धन पूर्णांक संख्या या पूर्णांक संख्या आहेत.
4) सर्व ऋण संख्या या पूर्णांक संख्या आहेत.
उत्तर : (3)
शून्य, सर्व धन पूर्णांक व सर्व ऋण पूर्णांक मिळून होणाऱ्या संख्या म्हणजे पूर्णांक संख्या.
4] 81 ते 100 पर्यंतच्या मूळ संख्यांची बेरीज व संयुक्त संख्यांची बेरीज यांच्यातील फरक किती?
1) 1272 2) 1372 4) 1342 4) 1292
उत्तर : (1)
81 ते 90 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज = 855
91 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज = 955
81 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संख्यांची बेरीज =855+ 955
= 1810
81 ते 100 पर्यंतच्या सर्व मूळ संख्यांची बेरीज= 83 + 89 + 97
= 269
81 ते 100 पर्यंतच्या सर्व संयुक्त संख्यांची बेरीज= 1810 - 269
= 1541
81 ते 100 पर्यंतच्या मूळ संख्यांची बेरीज व संयुक्त संख्यांची बेरीज यांच्यातील फरक
= 1541 - 269
= 1272
5] 11 ते 20 दरम्यानच्या मूळ संख्यांची बेरीज व संयुक्त संख्यांची बेरीज यांच्यातील फरकास खालील पैकी कोणत्या संख्यांनी निःशेष भाग जातो?(2019-20)
अ ) 2 ब ) 5 क ) 7 ड ) 13
1) अ व ब ने 2) ब व क ने
3) क व ड ने 4) अ व ड ने
11 ते 20 दरम्यानच्या मूळ संख्यांची बेरीज
=13 + 17 + 19
= 49
11 ते 20 दरम्यानच्या संयुक्त संख्यांची बेरीज
= 12+ 14 +15 +16 +18
= 75
11 ते 20 दरम्यानच्या मूळ संख्यांची बेरीज व संयुक्त संख्यांची बेरीज यांच्यातील फरक
= 75 - 49
= 26
26 ला 2 व 13 ने निःशेष भाग जातो
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
Post a Comment