NMMS-SCHOLARSHIP-EXAM : 65 पृष्ठफळ व घनफळ( Surface Area and Volume ):3

              कृती हे ज्ञानाचे उत्तम फळ आहे 

   

       इष्टिकाचिती(Cuboid)

आयताकार पायावर तयार झालेल्या चितीला  इष्टिकाचिती म्हणतात.

 इष्टिकाचितीला  एकूण पृष्ठभाग = 6

इष्टिकाचितीला एकूण आयताकृती पृष्ठभाग = 6

 

 इष्टिकाचितीचे  एकूण पृष्ठफळ =2(लांबी × रुंदी + रुंदी × उंची + उंची ×लांबी )

                                        = 2(lw + wh + hl)

इष्टिकाचितीचा कर्ण = √(l²+w²+h²) 

 इष्टिकाचितीचे  घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची 

     

                                = l × w × h

परीक्षेसाठी उदाहरणे :

1] एका मोबाइलच्या खोक्याची लांबी 18 सेमी, रुंदी 10.5 सेमी, व उंची 7.2 सेमी आहे. तर त्या खोक्याचे घनफळ किती?

1)1360.8 सेमी         2) 136.08 घ.सेमी

3)1360.8 घ.सेमी      4)13608 घ.सेमी

उत्तर : (3)

      खोक्याचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

                              = 18 × 10.5× 7.2

                              = 1360.8 घ.सेमी

2] एका विटेचे घनफळ 1500 cm³ आहे. विटेची लांबी 20 सेमी, रुंदी 10 सेमी असल्यास विटेची जाडी (उंची) किती?

1) 75 मिमी                       2)   4.5 सेमी

3) 5 सेमी                         4) 7.5 सेमी 

उत्तर :  (1) व (4)

   विटेचे  घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची (जाडी)

         1500      =   20 × 10 × जाडी

          1500     =  200  ×  जाडी

     1500/ 200 =  जाडी 

    

           15 / 2  =  जाडी 

            

             7.5    =  जाडी

            जाडी   = 7.5 सेमी 

            जाडी   = 7.5× 10 मिमी

            जाडी    =  75 मिमी

3] एका पाण्याच्या टाकीची लांबी 6 मीटर, रुंदी 2 मीटर व उंची(खोली )0. 5 मीटर आहे. तर त्या टाकीत पाणी किती लीटर मावेल?

1) 600 लीटर         2) 6000 लीटर 

3) 60000 लीटर    4) 600000 लीटर 

उत्तर : (2)

6 मीटर = 6 ×100 = 600 सेमी 

2मीटर = 2 ×100 = 200 सेमी 

0.5 मीटर = 0.5 ×100 = 50 सेमी 

टाकीचे घनफळ  =  लांबी × रुंदी × उंची

                       = 600 × 200× 50

                       = 6000000 घ.सेमी

          1000 घ.सेमी = 1 लीटर.

6000000 घ.सेमी  =    6000000 ÷ 1000 लीटर 

                           =  6000 लीटर.

4] एका धातूच्या पेटीची बाहेरून लांबी 5.5 मीटर, रुंदी 3 मीटर व उंची 1 मीटर आहे.त्या पेटीच्या बाहेरील सर्व पृष्ठ भागाला रंग दिलेला आहे. तर रंग दिलेले एकूण पृष्ठफळ किती?

1) 50 मीटर         2) 5 मीटर²

3) 50 मीटर²       4) 16.5 मीटर²

उत्तर :  (3)

पेटीचे  एकूण पृष्ठफळ = 2 (लांबी × रुंदी + रुंदी × उंची + उंची ×लांबी )

                             = 2(5.5×3 + 3×1 + 1×5.5)

                             = 2 ( 16.5 + 3 +5.5)

                             = 2 (25)

                             = 50 मीटर².

5] 4 मी लांबी, 3 मी उंची व 0.4 मी रुंदी असलेली एक भिंत बांधायची आहे. ही भिंत बांधण्यासाठी 20 सेमी लांबी,12 सेमी रुंदी व 10 सेमी उंचीच्या किती विटा लागतील?

1) 200     2) 20000    3) 4000   4)  2000

उत्तर : (4)

विटांची संख्या = भिंतीचे घनफळ ÷ एका विटेचे घनफळ

भिंतीचे घनफळ सेमी³ मध्ये घ्या.

विटांची संख्या = (4×100 × 3×100 × 0.4×100) ÷ (20×12×10)

विटांची संख्या = (400 × 300 × 40) ÷ (20×12×10)

विटांची संख्या = (4800000) ÷ (2400)

विटांची संख्या = 2000

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

                                                धन्यवाद

Post a Comment