अचूकता पाहिजे तर सराव महत्त्वाचा
चौकोन रचना (Constuction of a quadrilateral )
इयत्ता आठवी प्रकरण 8- चौकोन रचना व चौकोनाचे प्रकार |construction of a quadrilateral and types of quadrilateral |या प्रकरणातील चौकोन रचना (construction of a quadrilate- ral) हा भाग NMMS परीक्षेच्या दृष्टीने अतिशय महत्वाचा आहे. चौकोन व्याख्या व चौकोनाचे दहा घटक,चौकोनाच्या दहा घटकांपैकी कोणकोणते पाच घटक दिले असता चौकोन रचना करता येते याचा अभ्यास करूया.
चौकोन (Qudrilateral) :
एकाच प्रतलातील चार नैकरेषीय बिंदू एका विशिष्ट क्रमाने जोडून येणाऱ्या रेषाखंडांचा संयोगसंच म्हणजे चौकोन.
कोणत्याही चौकोनाचे चार कोन, चार बाजू आणि दोन कर्ण असे एकूण 10 घटक असतात.
चौकोन रचना (Constuction of a quadrilateral ) :
1) चौकोनाच्या 10 घटकांपैकी विशिष्ट 5 घटकांची मापे माहीत असतील तर त्या चौकोनाची रचना करता येते.
2) चौकोन रचनांचा आधार त्रिकोण रचना हाच असतो.
3) निश्चित असा चौकोन काढण्यासाठी दिलेल्या 5 घटकांमध्ये लगतच्या दोन बाजू असाव्याच लागतात.
निश्चित असा चौकोन काढण्यासाठी पुढील प्रकारे रचना करता येतात.
a) चौकोनाच्या चार बाजू आणि एक कर्ण दिला असता चौकोनाची रचना करता येते.
b) चौकोनाच्या तीन बाजू आणि दोन कर्ण दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
c) चौकोनाच्या लगतच्या दोन बाजू व कोणतेही तीन कोन दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
d) चौकोनाच्या तीन बाजू आणि त्यांनी समाविष्ट केलेले दोन कोन दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
4) चौरसाची एक बाजू दिली असता चौरसाची रचना करता येते.
5)चौरसाची एक कर्ण दिला असता चौरसाची रचना करता येते.
6) आयताची रचना करण्यासाठी लांबी, रुंदी व कर्ण यांपैकी कोणतेही दोन घटक दिल्यास आयताची रचना करता येते.
परीक्षेसाठी उदाहरणे :
1]चौकोन रचना करण्यासाठी किमान किती विशिष्ट घटकांची मापे माहीत असणे आवश्यक आहे?
1) 10 2) 4 3) 5 4) 6
उत्तर : (3)
चौकोनाच्या 10 घटकांपैकी विशिष्ट 5 घटकांची मापे माहीत असतील तर त्या चौकोनाची रचना करता येते.
2] फक्त्त एका बाजूची लांबी दिली असता खालीलपैकी कोणत्या चौकोन काढता येईल?
1) समभुज चौकोन 2) काटकोन चौकोन
3 ) पतंग 4 ) चौरस
उत्तर : ( 4 )
चौरसाची एक बाजू दिली असता चौरसाची रचना करता येते.चौरसाच्या सर्व बाजू एकरूप असतात. चौरसाचा प्रत्येक कोन काटकोन असतो. म्हणजेच 5 घटक माहीत असतात.
3) कोणत्याही चौकोनाचे एकूण किती घटक असतात?
1) 5 2) 8 3) 10 4) 4
उत्तर : (3)
कोणत्याही चौकोनाचे चार कोन, चार बाजू आणि दोन कर्ण असे एकूण 10 घटक असतात.
4] चौकोन रचनांचा प्रमुख आधार कोणता?
1) कोन रचना 2) बाजू 3) कोन व बाजू रचना 4) त्रिकोण रचना
उत्तर : (4)
चौकोन रचनांचा आधार त्रिकोण रचना हाच असतो.
5] पुढीलपैकी कोणत्या पर्यायातील माहितीवरून निश्चित चौकोन ABCD काढता येणार नाही?
1) l(AB) = 5 सेमी, l(BC) =6.2सेमी , l(CD)=4 सेमी, ∠B =62°, ∠C =75°
2) (AB) = 4सेमी, l(CD) =6 सेमी
l(BC) = 4.5 सेमी, l(AC) = 5 सेमी , l(AD)=6.5 सेमी
3) (AB) = 5.6 सेमी, l(BC) =5 सेमी
l(CD) = 7 सेमी, l(BD) = 4.3 सेमी , l(AC)= 6.2सेमी
4) l(AB) = 5 सेमी, l(BC) =6.2सेमी , l(CD)=4 सेमी, ∠A =62°, ∠D =75°
उत्तर : ( 4 )
चौकोनाच्या तीन बाजू आणि त्यांनी समाविष्ट केलेले कोन दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
परंतु पर्याय (4) मध्ये ∠A व ∠D हे बाजूंनी समाविष्ट केलेले कोन नाहीत.
पर्याय (1) मध्ये तीन बाजू आणि त्यांनी ∠B व ∠C हे k समाविष्ट केलेले कोन आहेत.
पर्याय (2) मध्येचौकोनाच्या चार बाजू आणि एक कर्ण दिला असता चौकोनाची रचना करता येते.
पर्याय (3) मध्ये चौकोनाच्या तीन बाजू आणि दोन कर्ण दिले आहेत, चौकोनाची रचना करता येते.
5] खालीलपैकी असत्य विधान कोणते?
a) चौकोनाचे चार कोन व एक बाजू दिली असता चौकोनाची रचना करता येते.
b) चौकोनाच्या तीन बाजू आणि दोन कर्ण दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
c) चौकोनाचे कोणतेही तीन कोन व कोणत्याही दोन बाजू दिल्या असता चौकोनाची रचना करता येते.
d) चौकोनाच्या तीन बाजू आणि त्यांनी समाविष्ट केलेले दोन कोन दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
1) फक्त्त a व b 2) फक्त्त a व c
3) फक्त्त c व d 4) फक्त्त b व d
उत्तर :(2)
a) चौकोनाच्या चार बाजू आणि एक कर्ण दिला असता चौकोनाची रचना करता येते.
c) चौकोनाच्या लगतच्या दोन बाजू व कोणतेही तीन कोन दिले असता चौकोनाची रचना करता येते.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••©••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
धन्यवाद
3. १६ ऑक्टोबर कोणता दिवस म्हणून साजरा केला जातो?
क्लिक करा 👇
गणित शिकण्याचा सर्वात सोपा राजमार्ग -आजचा सराव -मालिका
क्लिक करा 👇
General General - सामान्य ज्ञान-आजचा प्रश्न
अधिक माहितीसाठी 👇
https://ganitexperthovuya.blogspot.com
Post a Comment